如图 线段CD垂直平分线段AB CA的延长线交BD的延长线于E CB的延长线交AD的延长线于F 求证DE=DF在线等.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:08:38
如图 线段CD垂直平分线段AB CA的延长线交BD的延长线于E CB的延长线交AD的延长线于F 求证DE=DF在线等.

如图 线段CD垂直平分线段AB CA的延长线交BD的延长线于E CB的延长线交AD的延长线于F 求证DE=DF在线等.
如图 线段CD垂直平分线段AB CA的延长线交BD的延长线于E CB的延长线交AD的延长线于F 求证DE=DF

在线等.

如图 线段CD垂直平分线段AB CA的延长线交BD的延长线于E CB的延长线交AD的延长线于F 求证DE=DF在线等.
证明：
∵线段CD垂直平分AB,
∴AC=BC,AD=BD,
∴∠CAB=∠CBA,∠BAD=∠ABD,
∴∠CAB+∠BAD=∠CBA+∠ABD,
即∠CBE=∠CAF,
在△BCE和△ACF中
∵∠BCE=∠ACF
BC=AC
∠CBE=∠CAF,
∴△BCE≌△ACF（ASA）,
∴BE=AF,
∵BD=AD,
∴BE-BD=AF-AD,
即DE=DF．

由于CD是AB的垂直平分线，容易证明△CAD全等于△CBD，所以
对应角CAD=角CBD，且CA=CB，角ACB为公共角，
因而有△CAF全等于△CBE，所以DE=DF

如图 线段CD垂直平分线段AB CA的延长线交BD的延长线于E CB的延长线交AD的延长线于F 求证DE=DF在线等. 如图1,CA=CB,DA=DB.求证：直线CD是线段AB的垂直平分线.如图2,C、D是AB的垂直如图1,CA=CB,DA=DB.求证：直线CD是线段AB的垂直平分线.如图2,C、D是AB的垂直平分线MN上两点.求证：∠CAD=∠CBD. 已知CD是线段AB外两点,且CA=CB,DA=CB,求证直线CD垂直平分线段AB. 已知:如图,CA=CB.求证:C在线段AB的垂直平分线上 已知:C,D是线段AB外的点,且CA=CB,DA=DB.求证:直线CD垂直平分线段AB. 线段CD垂直平分线段AB,CA的延长线交BD的延长线于E,CB的延长线交AD的延长线于F,则DE=DF吗? C,D是线段AB外的点,且CA=CB,DA=AB,求证:直线CD垂直平分线段AB请用垂直平分线的定理做,不许加任何辅助线 已知线段AB(如图),求作线段AB的垂直平分线CD(不写作法)注意把图截过来 如图,已知CD是线段AB的垂直平分线,求证：∠DAC=∠DBC 八上线段的垂直平分线题：如图CD是线段AB的垂直平分线,垂足为D,图中有哪些相等的角?请说明理由.如图 几何证明：线段的垂直平分线已知：如图,AB⊥CD,OA＝OB,AD∥BC.求证：AB是CD的垂直平分线. 如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为 已知：如图,AB=CD,线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E求证：∠ABE=∠CDE求好人啊. 如图,AB=CD,线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E,求证；角ABE=角CDE 如图,点P在线段AB的垂直平分线上,PC垂直PA,PD垂直PB,AC等于BD.求证；点P在线段CD的垂直平分线上 已知:如图,(1)(2)CA=CB,DA=DB,求证:CD是AB的垂直平分线 如图,在△ABC中,分别画线段AB、BC、CA的垂直平分线,观察这三条垂直平分线的位置关系,你有什么发现? 如图,C,D,是线段AB上的两点,MN既是AB的垂直平分线,又是CD的垂直平分线,则△MAC与△MBD全等吗?