当a,b分别为何值时,代数式a^2+b^+2a-2b+2的值等于零

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:54:31
当a,b分别为何值时,代数式a^2+b^+2a-2b+2的值等于零

当a,b分别为何值时,代数式a^2+b^+2a-2b+2的值等于零
当a,b分别为何值时,代数式a^2+b^+2a-2b+2的值等于零

当a,b分别为何值时,代数式a^2+b^+2a-2b+2的值等于零
a^2+b^+2a-2b+2
=a^2+2a+1+b^2-2b+1
=(a+1)^2+(b-1)^2
因为 (a+1)^2大于等于0,(b-1)^2大于等于0,要使两个相加为0,只有当 (a+1)^2和(b-1)^2分别为0时,即 当a=-1,b=1时 代数式a^2+b^2+2a-2b+2的等于零

a^2+b^+2a-2b+2
=a^2+2a+1+b^-2b+1
=(a+1)²+(b-1)²≥0
仅当a=-1,b=1时,代数式a^2+b^+2a-2b+2的值等于零

设 f(x)=a^2+b^2+2a-2b+2.
f(x)=(a+1)^2-1+(b-1)^2 -1+2.
=(a+1)^2+(b-1)^2
当a=-1,b=1时,原式=0.

a^2+b^+2a-2b+2
=a^2+2a+1+b^2-2b+1
=(a+1)^2+(b-1)^2
当a=-1,b=1时 代数式a^2+b^+2a-2b+2的值等于零