已知三角形ABC中,DE平行BC在AB上取一点F,使三角形BFC面积=ADE面积,证AD2=AB*BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:13:08
已知三角形ABC中,DE平行BC在AB上取一点F,使三角形BFC面积=ADE面积,证AD2=AB*BF

已知三角形ABC中,DE平行BC在AB上取一点F,使三角形BFC面积=ADE面积,证AD2=AB*BF
已知三角形ABC中,DE平行BC在AB上取一点F,使三角形BFC面积=ADE面积,证AD2=AB*BF

已知三角形ABC中,DE平行BC在AB上取一点F,使三角形BFC面积=ADE面积,证AD2=AB*BF
过A做DE垂线与点h1,过F做BC垂线与h2,△ADh1相似△FBh2所以Ah1/Fh2=AD/BF
又因为△ADE相似△ABC所以DE/BC=AD/AB,两个式子左右相乘,
(Ah1*DE)/(Fh2*BC)=AD^2/AB*BF,因为BFC面积等于ADE面积所以左面等于1右边等于AD^2/AB*BF,所以AB*BF=AD^2

已知三角形ABC中,DE平行BC在AB上取一点F,使三角形BFC面积=ADE面积,证AD2=AB*BF 已知 如图 在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 如图在三角形abc中e是边ac上的中点,且de平行bc,ef平行ab求证三角形ade全等于三角形efc 已知:在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,DE平行BC且△abc的面积=梯形bcde的面积,求DE比BC的值 在三角形ABC中DE平行于BC 若已知BDEF是三角形ABC的内接菱形,AB=5,BC=7求:菱形BDEF边长 已知:AB平行DE,BC平行EF,点D.C在AF上,且AD=CF求证:三角形ABC全等于三角形DEF 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,求证三角形ADE∽三角形EFC 在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证:三角形ADE全等于三角形EFC RT,在三角形abc中,AB=AC=10,点D在BC上,DE平行AC,DF平行AB,求四边形AEDF的周长. 如图、在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行于AC,DF平行于AB,求证:FD=FC 已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证:AF垂直平分CD.已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证:AF垂直平分CD. 如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是AF、AB的比例中项,点F在边AB上,求证:∠FED=∠DCB 在三角形ABC中,D在AB上,DE平行于BC交AC于E,EF平行于AB交BC于F,求证三角形ABC相似三角形EFC 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 如图,已知;在三角形ABC中,D是AB的中点,DE平行于BC,且DE=BF,说明AE=DF 在三角形ABC中,已知DE平行BC,AD=3BD,三角形ABC的面积=48,求三角形ADEDE在三角形里面平行BC 如图,在直角三角形abc中,cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线,则de平行于bc.请说明理由.