已知函数y=f(x)在(负无穷,正无穷)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:54:29
已知函数y=f(x)在(负无穷,正无穷)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是

已知函数y=f(x)在(负无穷,正无穷)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是
已知函数y=f(x)在(负无穷,正无穷)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是

已知函数y=f(x)在(负无穷,正无穷)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是
根据y=|x|的图像可以画出y=|x+2|的图像
然后我们就知道y=|x+2|在(-&,-2】上单调递减,【-2,+&)上单调递增
则:1.x=-2时,y=f(|x+2|)=f(x+2)
又根据 y=f(x)在(负无穷,正无穷)上是减函数
故x=-2时,x增大时,x+2增大,此时 y=f(|x+2|)单调递减
所以其单调递减区间是:【-2,+&) (&为无穷大)

函数是单调递减的,则题目求x+2的绝对值的单调递增区间就行了,点到为止。

(-2,正无穷)
x+2,相对于原函数,y轴向左移动2,单调性不变
因原函数是单调函数
因此,f(|x+2|)图形关于x=-2对称
所以单调减区间是(-2,正无穷)

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