已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方=1,求2a+b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 00:16:08
已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方=1,求2a+b的值

已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方=1,求2a+b的值
已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方=1,求2a+b的值

已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方=1,求2a+b的值
∵m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,2

2<根号7<3
所以m=2 n=3-根号7
amn+bn^2=a*2(3-根号7）　+b*(16-6根号7)
　　　　＝6a+16b -2*(a+3b)根号7=1
由于ab是有理数，上式中a+3b=0且6a+16b=1
a =3/2 b=-1/2
2a +b=5/2

m=2
n=3-根7
mn=2(3-根7)=6-2根7
n^2=(3-根7)^2=16-6根7
1=amn+bn2=a(6-2根7)+b(16-6根7)=6a+16b-(2a+6b)根7
1=6a+16b-(2a+6b)根7
因为左边是有理数，而和为1，也是有理数，但是根7为无理数，所以右边的根7的系数必为0，所以得：
2a+6b=o

全部展开

m=2
n=3-根7
mn=2(3-根7)=6-2根7
n^2=(3-根7)^2=16-6根7
1=amn+bn2=a(6-2根7)+b(16-6根7)=6a+16b-(2a+6b)根7
1=6a+16b-(2a+6b)根7
因为左边是有理数，而和为1，也是有理数，但是根7为无理数，所以右边的根7的系数必为0，所以得：
2a+6b=o
6a+16b=1
解出来为：a=3/2 b=-1/2
所以2a+b=2*3/2+(-1/2)=5/2

收起

已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分 已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn=9,则a+b= 已知a,b为有理数 m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn=9则a+b=? 已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn^2=1 已知AB两点在数轴上分别表示有理数m、n.若a、b两点的距离为d,则d与m、n有什么关系? 已知a、b为有理数,m、n分别表示5 减 根7的整数部分和小数部分,且amn+bn²=1,则2a+b= 已知a,b为有理数,m,n分别表示5-√7的整数部分和小数部分,且amn+b(n)^2=1,求2a+b的值 已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+b乘（n的平方）=1,则2a+b=? 已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,amn+b（n）的平方=1求2a+b= 教我怎么写不要写答案 感激不尽 已知a.b为有理数,m,n分别表示5-genhao7的整数部分和小数部分,且amn+b乘以n的平方=1,求2a+b=? 已知a、b为有理数,m、n分别表示5－根号7的整数部分和小数部分,且amn＋b*n的平方＝1,求2a＋b的值.要...已知a、b为有理数,m、n分别表示5－根号7的整数部分和小数部分,且amn＋b*n的平方＝1,求2a＋b 已知a、b为有理数,m、n分别表示5-√7的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则2a+b=?(n2是n的平方） 已知a、b为有理数,m、n分别表示5-√7的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则2a+b=?(n2是n的平方） 1.已知|a-2|+|3b-1|+|c-4|=0,求a+6b+2c的值 2.若M,N两点所表示的有理数分别为m,n,求M,N两点之间的距离 追问已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn^2=1求2a+b=答案中为什么2a+6b=o? 已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn^2=1,则2a+b= 已知a.b为有理数,m.n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn²=1,则2a+b=? 已知a、b为有理数,m、n分别表示5－正根号7的整数部分和小数部分且amn+bnn=1,则2a+b=