如图多面体ABCDEF中,地面ABCD是正方形,AF⊥平面ABCD,DE‖AF,AB=DE=2.(1).求证:BE⊥AC(2).点N在BE上,当BN的长度为多少时直线CN于平面ADE成30°角?(第一题一求出,要详解,态度好,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:45:39
如图多面体ABCDEF中,地面ABCD是正方形,AF⊥平面ABCD,DE‖AF,AB=DE=2.(1).求证:BE⊥AC(2).点N在BE上,当BN的长度为多少时直线CN于平面ADE成30°角?(第一题一求出,要详解,态度好,

如图多面体ABCDEF中,地面ABCD是正方形,AF⊥平面ABCD,DE‖AF,AB=DE=2.(1).求证:BE⊥AC(2).点N在BE上,当BN的长度为多少时直线CN于平面ADE成30°角?(第一题一求出,要详解,态度好,
如图多面体ABCDEF中,地面ABCD是正方形,AF⊥平面ABCD,DE‖AF,AB=DE=2.
(1).求证:BE⊥AC(2).点N在BE上,当BN的长度为多少时直线CN于平面ADE成30°角?(第一题一求出,要详解,态度好,

如图多面体ABCDEF中,地面ABCD是正方形,AF⊥平面ABCD,DE‖AF,AB=DE=2.(1).求证:BE⊥AC(2).点N在BE上,当BN的长度为多少时直线CN于平面ADE成30°角?(第一题一求出,要详解,态度好,
⑵如图,取坐标系:D﹙0,0,0﹚A﹙2,0,0﹚,C﹙0,2,0﹚,E﹙0,0,2﹚
设N﹙a,b,c﹚  则a/2=b/2=﹙c-2﹚/-2  [N∈EB]   设a/2=t
a=2t,  b=2t,  c=-2t+2
向量NC=﹛-2t.2-2t,2t-2 ﹜,平面ADE的法方向n=﹛0,1,0﹜
∠﹤NC,n﹥=90º-30º=60º   [∠﹤NC,平面ADE﹥=30º]
cos60º=1/2=n•NC/﹙|n||NC|﹚=﹙2-2t﹚/√[﹙2t﹚²+2﹙2-2t﹚²]
解得t=2-√2  N﹙4-2√2,4-2√2,2√2-2﹚
|NB|=√[3﹙2√2-2﹚²]=2√3﹙√2-1﹚≈1.43487787

如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD 如图,多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方体,EF∥AB,平面FBC⊥平面ABCD.△FBC中BC边上高FH=2EF=3/2.求该多面体体积 如图在多面体abcdef中已知平面abcd是边长为三的正方形ef平行ab,ef等于二分之三,且ef与平面abcd的距离为二则该多面体的体积为 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形 如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.求该多面体的体积. 如图多面体ABCDEF中,地面ABCD是正方形,AF⊥平面ABCD,DE‖AF,AB=DE=2.(1).求证:BE⊥AC(2).点N在BE上,当BN的长度为多少时直线CN于平面ADE成30°角?(第一题一求出,要详解,态度好, 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形边长为1,EF=2,则该多面体的体积为 在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面.高三数学 如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF平行AB,EF=3/2,EF与与面AC的距离为2 如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,四棱锥E--ABCD的高为2,则多面体体积为( )A.9/2 B.5 C.6 D.15/2 如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥面ABCD,AF‖DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.求多面体ABCDEF的体积 如图,四棱锥P-ABCD的低面ABCD是边长为2的正方体侧面PAB是正三角形,且与低面垂直E,F分别为PD,PA的中点,求多面体ABCDEF的体积 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=FC 求二面角D-BF-C正切值(2)求证平面EDB⊥平面ABCD (1/2)在多面体ABCDEF中,底面ABCD是正方形,AF垂直平面ABCD,DE平行AF,AB=DE=2.(1)求证:BE垂直AC.(2) 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.试计算多面体ABCDEF的体积 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.试计算多面体ABCDEF的体积 在线等!高手进来 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF∠BFC=90°,BF=FC,H为BC中点(1)求证,FH//平面EDB(2)求证:AC⊥平面EDB(3)求四面体B-DEFD的体积