有关于7个杯子的数学问题7个杯子的杯口朝下放在桌子上,每次翻转4个杯子(被口朝下的翻为杯口朝上,杯口朝上的翻为杯口朝下),问经过若干次这样的翻动,是否能把全部的杯子翻成杯口朝上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:32:14
有关于7个杯子的数学问题7个杯子的杯口朝下放在桌子上,每次翻转4个杯子(被口朝下的翻为杯口朝上,杯口朝上的翻为杯口朝下),问经过若干次这样的翻动,是否能把全部的杯子翻成杯口朝上

有关于7个杯子的数学问题7个杯子的杯口朝下放在桌子上,每次翻转4个杯子(被口朝下的翻为杯口朝上,杯口朝上的翻为杯口朝下),问经过若干次这样的翻动,是否能把全部的杯子翻成杯口朝上
有关于7个杯子的数学问题
7个杯子的杯口朝下放在桌子上,每次翻转4个杯子(被口朝下的翻为杯口朝上,杯口朝上的翻为杯口朝下),问经过若干次这样的翻动,是否能把全部的杯子翻成杯口朝上?

有关于7个杯子的数学问题7个杯子的杯口朝下放在桌子上,每次翻转4个杯子(被口朝下的翻为杯口朝上,杯口朝上的翻为杯口朝下),问经过若干次这样的翻动,是否能把全部的杯子翻成杯口朝上
7个杯子的杯口朝下放在桌子上,每次翻转4个杯子(被口朝下的翻为杯口朝上,杯口朝上的翻为杯口朝下),问经过若干次这样的翻动,是否能把全部的杯子翻成杯口朝上?
不可以.
设:翻x次后,都被翻成正面朝上,且每个杯子被翻了n次.(n为奇数)
则翻的总次数4x=7n
∵x,n为正整数,
∴4x为偶数.
∵7为奇数,
∴n为偶数,与n为奇数矛盾.
∴经过若干次这样的翻动,不能把全部的杯子翻成杯口朝上.
这是反证法.

不能,假设可以那么一定是奇数次翻转,显然不可能

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因为7是奇数.每次翻的是偶数.不管几个偶数相加都是偶数

不能
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0
1代表口向上,0向下
只会出现以上情况

有关于7个杯子的数学问题7个杯子的杯口朝下放在桌子上,每次翻转4个杯子(被口朝下的翻为杯口朝上,杯口朝上的翻为杯口朝下),问经过若干次这样的翻动,是否能把全部的杯子翻成杯口朝上 底层有25个杯子的杯塔有几层共有多少杯子 有7个灌满水的杯子,7个灌一半水的杯子和7个空杯子.不许倒水,你能把这些东西平均分给甲乙丙3个人,使每个人都有7个杯子,并且有3杯半水吗 有8个杯子,每个杯子是这套杯子的几分之几 左边有3个空杯子,右边有2个装水的杯子,只移动其中一个杯子,使空杯子和装水的杯子间隔开 7只倒置的杯子,一次只能拿4个,多少次可以吧杯子全翻过来. 有5个装满水的杯子和5个空杯子,只移动其中2个杯子,怎样使这些杯子有规律的排放 有7个杯子,把杯子摆成5列,每行有3个杯子,怎么摆? 4个杯子.第一个杯子:所有杯子都有啤酒.第二个杯子:本杯有可乐.第三个杯子:本杯中没咖啡.第四个杯子:有些杯子没有啤酒.4个杯子只有一句是真的A所有杯子中有啤酒B所有杯子都没可乐C 桌上放着7个杯子,有3个杯子口朝上 有十个杯子,5个装了水,5个没装水,怎样移动2个杯子,使有水的杯子和没水的杯子间隔排列起来?/// 倒水问题5L的杯子和3l的杯子,水有很多,要倒出4的杯子,怎么倒?只有2个杯子,倒完了可以向地上撒去,但是地上的水没用 怎样用使1个杯子,听见另一个杯子的声音 我买的食品级pc杯子,底部有一个循环三角形,里面有个7 杯子底下写的58什么意思杯子底下有个三角 里面写的58 用cad,杯子怎么画?杯子有把手的,给个3视图给我. 杯子可以秒杀吗,冬天保温的杯子,哪里有,我想买个 7个杯口向上的杯子,每次只能翻3个杯子,要使杯子的杯口口全部向下,最少翻动几次?请画出操作的示意图.