正四面体ABCD的体积为V,P是正四面体ABCD的内部的点.问:设Vp-ABC大等于4分之1V 且Vp-BCD大等于4分之1V的事件为Y,求概率P(Y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:01:37
正四面体ABCD的体积为V,P是正四面体ABCD的内部的点.问:设Vp-ABC大等于4分之1V 且Vp-BCD大等于4分之1V的事件为Y,求概率P(Y)

正四面体ABCD的体积为V,P是正四面体ABCD的内部的点.问:设Vp-ABC大等于4分之1V 且Vp-BCD大等于4分之1V的事件为Y,求概率P(Y)
正四面体ABCD的体积为V,P是正四面体ABCD的内部的点.问:设Vp-ABC大等于4分之1V 且Vp-BCD大等于4分之1V的事件为Y,求概率P(Y)

正四面体ABCD的体积为V,P是正四面体ABCD的内部的点.问:设Vp-ABC大等于4分之1V 且Vp-BCD大等于4分之1V的事件为Y,求概率P(Y)
答个思路吧,首先是Vp-ABC大等于4分之1V,你将ABC看成是底面,p到底面的距离便是D到底面距离的四分之一,可以截取出P在一个平行于ABC的三角形面之内,然后在该面上作面BCD的垂线,距离只要大于A到面BCD的距离的四分之一就行了