为什么特征向量正交化并单位化后仍为原矩阵的特征向量?

为什么特征向量正交化并单位化后仍为原矩阵的特征向量? 请问为什么有的实对称矩阵相似对角化时,特征向量没有单位化和正交化 实对称矩阵对角化问题设A为3介实对称矩阵,可知存在正交阵P,使得P'-1AP=B,B为其特征值构成的对角矩阵,为什么求出了A的特征向量再施密特正交化最后还要单位话,个人感觉正交化就足够了,为什 矩阵里头何时要将特征向量标准化,正交化,单位化,标准正交化?另外,单位化就是标准化吗? 求正交矩阵时为什麼要讲特征值所对应的特征向量正交化以後标准化 为什么相似矩阵对角化时特征向量不需要正交化单位化,而在实对称矩阵对角化时需要 实对称矩阵特征向量正交化后还是特征向量吗 对称矩阵对角化时是否可以不用将特征向量正交单位化? 正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化 正交矩阵是不是一定可把A化为对角阵?为什么不可以直接用特征值的特征向量 为什么非要把特征向量组单位化正交的特征向量组不能让他对角吗 非得单位化 不单位化会咋样 线性代数判断题求解释1 实对称矩阵的非零特征值的个数等于它的秩 2 若a1,a2,...ak线性无关且都是A的特征向量,则将他们先正交化,再单位化后仍为A的特征向量3 二次型f(x1,x2,...,xn)=xTAx在正交变 线性代数中关于实对称矩阵特征向量的疑问实对称矩阵的特征向量两两正交，为什么有时解出来的特征向量不两两正交呢，还得把他们正交化 关于实对称矩阵对角化的问题为什么实对称矩阵的特征向量schmidt正交化,单位化以后做成的正交矩阵一定就能把它对角化.也就是为什么它按照一般阵对角化步骤得出的那个相似变换矩阵正交 问一个相似矩阵对角化概念上的问题~实对称矩阵也是普通矩阵的一种,为什么对角化的时候求出特征向量之后还要正交化单位化? 刘老师您好!请教您一个关于相似矩阵的问题.一个非实对称矩阵的特征向量不正交,若将其正交化,得到的新向量正交,但不是原矩阵的特征向量.一个实对称矩阵的特征向量就是正交的. 为什么会有矩阵的正交化和单位化? 为何矩阵在求特征向量时候不需正交化和单位化(除非题目要求),而将一个二次型转化为标准型,为何它的过渡矩阵必须是正交阵?上面多打了几个字....重新写过...为何矩阵在求特征向量时候不 实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量