已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求sin(α+β)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:26:43
已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求sin(α+β)的值.

已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求sin(α+β)的值.
已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求sin(α+β)的值.

已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求sin(α+β)的值.
因为α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,
所以sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
=(3/5)(5/13)+(4/5)(12/13)
=63/65 (a=37)

sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ
sin(α+β)=3/5*5/13+4/5*12/13=63/65

已知α,β都是锐角,
sina=3/5→cosa=4/5
cosβ=5/13→sinβ=12/13
sin(a+β)=sinacosβ+sinβcosa=3/5*5/13+12/13*4/5=63/65