作业帮一道定积分正负号符号判定的题目实际上这个定积分的值应该是大于0的,可是从图中最后一步看：积分函数大于零,积分区间大于零,得出的答案却是小于零.不理解,难道是因为正割函数的原因?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:06:33
一道定积分正负号符号判定的题目实际上这个定积分的值应该是大于0的,可是从图中最后一步看：积分函数大于零,积分区间大于零,得出的答案却是小于零.不理解,难道是因为正割函数的原因?
一道定积分正负号符号判定的题目
实际上这个定积分的值应该是大于0的,可是从图中最后一步看：积分函数大于零,积分区间大于零,得出的答案却是小于零.不理解,难道是因为正割函数的原因?
一道定积分正负号符号判定的题目实际上这个定积分的值应该是大于0的,可是从图中最后一步看：积分函数大于零,积分区间大于零,得出的答案却是小于零.不理解,难道是因为正割函数的原因?
因为tant在0到2Pi内有奇点（无穷间断点Pi/2和3Pi/2）不能纯粹地将2Pi和0代入计算得零!这个要小心!
要判断此定积分的正负,可以从几何意义上来看,即正的部分的面积和负的部分的面积哪大.将区间分为0到Pi和Pi到2Pi,因为sint 在这两个分区间内的图形是一样的,只是符号相反；而e^(sint)使终大于零,在0至Pi内,sint为正,故e^(sint)>1；在Pi至2Pi内,sint为负,故0<e^(sint)<1.因此,e^(sint)与sint的乘积在0到Pi和Pi到2Pi内的包围的面积相比较,正的大（即位于x轴上面的图形阴影部分面积大）,故积分为正.下图是Wolfram计算的结果,和所作的图形,供参考.
图中等式的第二步就错了， 因为tant在积分区间上不连续，由于同样的原因，第三步也不能用分部积分法。
大于0啊，结果是3.551(取3位小数）
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被积函数带有绝对值符号的定积分,去掉绝对值后符号要变号.符号变号是根据什么原则变化的?这个正负号是怎么取的,
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