若解分式方程x/1+x+2/k=x(x+2)/4会产生曾根,求k的值2(x+1)/x,X2(2是平方)-x/1通分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:35:49
若解分式方程x/1+x+2/k=x(x+2)/4会产生曾根,求k的值2(x+1)/x,X2(2是平方)-x/1通分

若解分式方程x/1+x+2/k=x(x+2)/4会产生曾根,求k的值2(x+1)/x,X2(2是平方)-x/1通分
若解分式方程x/1+x+2/k=x(x+2)/4会产生曾根,求k的值
2(x+1)/x,X2(2是平方)-x/1通分

若解分式方程x/1+x+2/k=x(x+2)/4会产生曾根,求k的值2(x+1)/x,X2(2是平方)-x/1通分
两边乘x(x+2)
x+2+kx=4
增根就是公分母为0
所以x=0,x+2=0
x=0,x=-2
把x=0代入x+2+kx=4
2=4,不成立
把x=-2代入x+2+kx=4
-2+2-2k=4
k=-2
所以k=-2

ax²+bx+c=0
x1=[-b-√(b²-4ac)]/2a
x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a
所以x1+x2
=[-b-√(b²-4ac)-b+√(b²-4ac)]/2a
=-2b/2a
=-b/a
x1x2=[-b-√(b²-4ac)][-b+√(b²-4ac)]/4a²
分子平方差
=(b²-b²+4ac)/4a²
=4ac/4a²
=c/a