作业帮三角恒等变换每一个公式所对应的习题泪求如果没解决会很麻烦的,我们老师就要K我了!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:27:26
三角恒等变换每一个公式所对应的习题泪求如果没解决会很麻烦的,我们老师就要K我了!
三角恒等变换每一个公式所对应的习题
泪求
如果没解决会很麻烦的,我们老师就要K我了!
三角恒等变换每一个公式所对应的习题泪求如果没解决会很麻烦的,我们老师就要K我了!
•两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ
sin(α+β)=sinα•cosβ+cosα•sinβ
sin(α-β)=sinα•cosβ-cosα•sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ)
•二倍角公式：
sin(2α)=2sinα•cosα=2tan^2(α)/[1+tan^2(α)]
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=(1-tan^2(α))/(1+tan^2(α))
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
•三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
•半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
•万能公式：
半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
•积化和差公式：
sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
•和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]