证明直角三角形两直角边之和等于斜边与内切圆直径之和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:51:26

证明直角三角形两直角边之和等于斜边与内切圆直径之和
证明直角三角形两直角边之和等于斜边与内切圆直径之和

证明直角三角形两直角边之和等于斜边与内切圆直径之和
设△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b.他的内切圆O分别与AB、BC、AC切于点F、D、E,它的半径是r.
连结OD、OE,先证ODCF是正方形（略）,所以EC＝DC＝r,
所以BD=a-r,AE=b-r
而BD＝BF,AE=AF,所以BF＝a-r,AF=b-r
所以c＝BF+AF=a-r+b-r
所以r＝(a+b-c)/2

画出图形来，将内切圆分成了三份，三角形被分成了三组六个长度，每两份长度相等，相加就行等了

内切圆圆心与三个切点作辅助线，圆心与斜边两端点作辅助线，出现一个正方形，两组全等三角形

证明直角三角形两直角边之和等于斜边与内切圆直径之和证明：直角三角形中,斜边上的高与斜边的和大于两直角边之和RT 求证:在直角三角形中,斜边上的高与斜边之和大于两直角边之和用面积法证明下列命题(1)等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高(2)直角三角形两直角边的乘积等于斜边与斜边上的高的乘积有关不等式的几何题求证：直角三角形的两直角边之和,小于斜边与斜边上的高之和. 如何证明任意直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方若直角三角形的两条直角边之和等于10,则当该直角三角形面积最大时,斜边长为? 一个直角三角形的两条直角边之和为m,斜边长为n,则此直角三角形的面积等于? 两直角边之和为14斜边为12的直角三角形斜边上的高是多少直角三角形斜边长度什么情况下,等于两直角边长度之和? 直角三角形一条直角边中点向斜边作垂线由直角三角形一条直角边的中点向斜边作垂线.证明:斜边上所得两线段的平方差等于另一直角边的平方. 直角三角形两条直角边与斜边的关系快直角三角形边长公式的证明过程直角三角形的斜边的长度的平方为什么等于两直角边的平方和?也就是勾股定理的证明过程. 一个直角三角形的两条直角边之和为m,斜边长为n,则此直角三角形的面积等于（）已知直角三角形的斜边上中线等于1,两直角边之和为1+根号3,求这个直角三角形的面积直角三角形的两条直角边除以斜边等于斜边上的高吗?为什么啊直角三角形两条直角边的乘积等于斜边于斜边上的高的乘积, 直角三角形两直角边之和6,面积为6,求斜边.