两道关于椭圆的题1.动圆P与圆B:x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A(0,-4),求OP的中点Q的轨迹方程.2.椭圆x2/4+y2=1上到点A(1,0)的距离最小得点P的坐标是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:59:14
两道关于椭圆的题1.动圆P与圆B:x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A(0,-4),求OP的中点Q的轨迹方程.2.椭圆x2/4+y2=1上到点A(1,0)的距离最小得点P的坐标是?

两道关于椭圆的题1.动圆P与圆B:x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A(0,-4),求OP的中点Q的轨迹方程.2.椭圆x2/4+y2=1上到点A(1,0)的距离最小得点P的坐标是?
两道关于椭圆的题
1.动圆P与圆B:x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A(0,-4),求OP的中点Q的轨迹方程.
2.椭圆x2/4+y2=1上到点A(1,0)的距离最小得点P的坐标是?

两道关于椭圆的题1.动圆P与圆B:x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A(0,-4),求OP的中点Q的轨迹方程.2.椭圆x2/4+y2=1上到点A(1,0)的距离最小得点P的坐标是?
1.设Q为(x,y),则P为(2x,2y)
圆B为:x^2+(y-4)^2=12^2,即圆心B(0,4),半径为R=12
A在圆B内部,于是圆P内切于圆B,设圆P半径为r
r=│PA│,│PB│=R-r
于是:│PA│+│PB│=R
P在以A、B为焦点,R为长轴的椭圆上:X^2/20+Y^2/36=1
把X=2x,Y=2y代入:Q的轨迹为x^2/5+y^2/9=1.
2.设P(x,y),于是x^2/4+y^2=1,y^2=1-x^2/4(-2≤x≤2)
│PA│^2=(x-1)^2+y^2=x^2-2x+1+1-x^2/4=3x^2/4-2x+2=3(x-4/3)^2+2/3
显然:当x=4/3时,│PA│有最小值√6/3,此时y=±√5/3
于是当P为(4/3,±√5/3)时,│PA│有最小值√6/3.

两道关于椭圆的题1.动圆P与圆B:x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A(0,-4),求OP的中点Q的轨迹方程.2.椭圆x2/4+y2=1上到点A(1,0)的距离最小得点P的坐标是? 已知抛物线y=xx-1上一定点B(-1,0),两个动点P,Q且PQ⊥BP,当P在抛物线上运动1,抛物线y=2x^2上的两点A(x1,x2),B(x1,x2)关于直线y=x+m对称,且x1*x2=-1/2,则m=____________2,若直线l:ax+by=1与椭圆C:x^2+2y^2=2相交于A,B两 已知椭圆c,x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)经过P(1,√2/2),且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形动直线l:mx+ny+1/3n=0 ,交椭圆与AB两点,求证:以AB为直径的动圆,恒经过(0,1) 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和圆O:x2+y2=b2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B(1) 若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围;(2) 设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,求 已知动圆P与定圆B:x2+y2+2根号5x-31=0内切,且动圆P经过一定点A(根号5,0).(1)求动圆圆心P的轨迹方程 已知椭圆E:x²/a²+y²/b²=1过点(0,根号2),其左焦点F1与点P(1,5/2)的连线与圆(x+1)2+y2=5相切.求椭圆的方程.(2)设Q为椭圆E上的一个动点,试判断以QF1为直径的圆与圆x2+y2=18的位置关系 高二高三题(关于椭圆与双曲线)急!已知椭圆C的方程为x2/a2 +y2/b2=1 (a>b>0) 双曲线x2/a2 -y2/b2=1 的两条渐进线 为L1.L2 过椭圆C的右焦点F的直线L垂至于L1,又L与L2交于P点,设L与椭圆C的两个交点由上 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上的顶点为A,左右焦点分别为F1,F2,且圆C过点P(4/3,b/3),以AP为直径的过右焦点F2.(1)求椭圆C的方程(2)若动直线L与椭圆C有且只有一个公共点,试问:在x轴上是否存在 关于解析几何的三道题?1.一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-x+12=0都外切,则动圆圆心轨迹为?2.已知方程x2sina-y2cosa=1表示焦点在y轴上的椭圆,则a的取值范围为?3.过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F 已知P是椭圆x2/+y2/9=1上一点非顶点,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴分别交与M,N两点,则绝对值MN的最小值为、 有一个基础的椭圆解析几何题请教各位大仙椭圆C:x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2 PF1=4/3 PF2=14/3问 若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆于A,B.且A,B 关于M对称,求直 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2) 问:1.求椭圆的C的方程2.设F是椭圆C的左焦点,判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由 已知椭圆x^2/2+y^2=1,过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个焦点,焦点为A,B,且PA垂直PB,动点P的轨A.圆 B.双曲线 C.椭圆 D.抛物线不好意思,是交点,打错了。给出大概思路, 问一道高中解析几何已知椭圆 x2/a2 + y2/b2 =1,圆O:x2+y2=b2 ,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别问A,B.设直线AB与X轴,Y轴分别交于M,N两点,求证:a2/ON^2 + b2/OM^2 为定值.这题好像不难,但是就是算不 问1道椭圆题.动圆与定园x^2+y^2-4y-32=0相内切且过定圆内一点A(0,-2).求动圆圆心P的轨迹方程 过椭圆x2/9+y2/4=1上一点M做圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,过A,B的直线l与x轴,y轴分别交于P,Q,则△POQ的面积最小值 A.1/2 B.2/3 C.1 D.4/3 动点P为椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)上异于椭圆顶点(+-a,0)的一点F1F2为椭圆的两个焦点,动圆C与线段F1P,F1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的()A抛物线 B双曲 已知椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的上顶点为A,左右焦点为F1,F2,且椭圆过P(4/3,b/3)以AP为直径的圆恰好过F2若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点,在x轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定