初四数学题,请尽快回复,已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4）,且图像与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的表达式?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:42:34
初四数学题,请尽快回复,已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4）,且图像与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的表达式?

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初四数学题,请尽快回复,
已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4）,且图像与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的表达式?

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由题意得,另一交点在x轴负半轴,坐标为（-,0）再利用“三点式”
设表达式为y=ax^2+bx+c
-1/4=(-1/2)^2*a-1/2b+c
｛0=c
0=a-b+c
解得 a=1,b=1,c=0
∴y=x^2+x

二次函数此为一抛物线毋庸置疑，所以设此为aX2+bY+C=0,其中2为平方。经原点，所以经（0，0）经（-1/2，-1/4），x轴交点可能为（1,0)或（-1,0）将点带入aX2+bY+C=0即可求得，由于有（1,0)或（-1,0）两种可能性，有一式为不等式，可舍去。更详细询问我876790166...

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二次函数此为一抛物线毋庸置疑，所以设此为aX2+bY+C=0,其中2为平方。经原点，所以经（0，0）经（-1/2，-1/4），x轴交点可能为（1,0)或（-1,0）将点带入aX2+bY+C=0即可求得，由于有（1,0)或（-1,0）两种可能性，有一式为不等式，可舍去。更详细询问我876790166

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