如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.①求直线l2的解析式;③求△ADC的面积;④在直线l2上是否存在异于点C的另一点p,使得三角形AOP与三角形ADC的面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:52:47
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.①求直线l2的解析式;③求△ADC的面积;④在直线l2上是否存在异于点C的另一点p,使得三角形AOP与三角形ADC的面
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.①求直线l2的解析式;③求△ADC的面积;④在直线l2上是否存在异于点C的另一点p,使得三角形AOP与三角形ADC的面积相等,若存在,求出P点坐标
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.①求直线l2的解析式;③求△ADC的面积;④在直线l2上是否存在异于点C的另一点p,使得三角形AOP与三角形ADC的面
① 已知A和B的坐标 B坐标就是(3,-3/2) 就可以得出l2的斜率k 已知斜率和直线上任意一点坐标就可以求出l2解析式了
③在1中求出l2的情况下 通过l1和l2的解析式算出交点C的坐标 再用l1算出D的坐标..这样3点知道了就可以求出面积了(线段AD的长度乘以C的纵坐标绝对值除以2)
④在3中已知三角形ADC面积 乘以2再除以AOP的底(即线段AO长度)算出来点P的纵坐标绝对值p 再将+p和-p带入L2解析式中求出点P横坐标 至于要不要排除什么的你自己算 我没经过计算这里只给出方法思路
(1)直线l1:y=-3x+3与x轴交于点D,
当y=0时,-3x+3=0,解得,x=1
所以点D的坐标是(1,0)
(2)由图可知直线l2过点A(4,0)、B(3,-32),
设其解析式为y=kx+b,把A、B的坐标代入得:
0=4k+b-32=3k+b 解得k=32b=-6
所以直线l2的解析式是y=32x-6。
(3)由点A(4,0)...
全部展开
(1)直线l1:y=-3x+3与x轴交于点D,
当y=0时,-3x+3=0,解得,x=1
所以点D的坐标是(1,0)
(2)由图可知直线l2过点A(4,0)、B(3,-32),
设其解析式为y=kx+b,把A、B的坐标代入得:
0=4k+b-32=3k+b 解得k=32b=-6
所以直线l2的解析式是y=32x-6。
(3)由点A(4,0)和点D(1,0),得AD=3
点C是直线l1和l2的交点,即
y=-3x+3y=32x-6 解得,x=2y=-3
所以点C(2,-3)到x轴的距离是|-3|=3
所以△ADC的面积是12×3×3=92
(4)因为△ADC和△ADP面积相等且有公共边AD,
所以点P到x轴的距离等于点C到x轴的距离等于3,
即点P的纵坐标等于3,此时3=32x-6
解得x=6,即P(6,3)。
收起