如图,AB为圆O的直径D为AC的中点DE垂直AB于点E,DE交AC于点F,求证:AF=DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 07:41:38

如图,AB为圆O的直径D为AC的中点DE垂直AB于点E,DE交AC于点F,求证:AF=DF
如图,AB为圆O的直径D为AC的中点DE垂直AB于点E,DE交AC于点F,求证:AF=DF

如图,AB为圆O的直径D为AC的中点DE垂直AB于点E,DE交AC于点F,求证:AF=DF
证明：
连接AD,BD,则∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直径】
∵∠DEA=90º【DE⊥AB】
∠ADE=90º-∠DAE
∠ABD=90º-∠DAE
∴∠ADE=∠ABD
∵∠DAC=∠ABD【同圆内,等弧所对的圆周角相等】
∴∠ADE=∠DAC
∴AF=DF

连结BD,AD,DC，因为D为AC的中点，所以AD=DC,即角DBA=角DAC，又由已知条件DE垂直于AB于E，AD垂直于DB，角DAB为共角可知三角形DAE相似于三角形BAD，所以角ADE=角ABD，所以角ADE=角DAC，所以三角形AFD为等腰三角形，所以AF=DF。证明结束，好的话，求加分

(2)求证:AC=4DE 连接DO, =>OD⊥AC于vP,AP=CP OA=OD=半径，∠POA=∠EOD(同角) =>两个q直角三z角形POA,EOD全等=〉DE=AP=4。7AC=>AC=1DE （8）求证：AF=DF 有(5)中2，两个d直角三n角形全等=>PO=EO DP=OD-PO AE=OA-EO OA=OA,PO=EO =>DP=AE 直角三l角形EFA,PFD中5，AE=DP,对...

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收起

连接DO, =

如图,AB为圆O直径,圆O过BC的中点D,DE⊥AC,ED是圆O的切线吗并说明理由如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过D作DE垂直AC于E.求证DE是圆O 如图,AB为圆O的直径D为AC的中点DE垂直AB于点E,DE交AC于点F,求证:AF=DF 如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F.求证：AF=DF. 如图,三角形ABC的边AB为直径的圆O经过BC的中点D,过D作DE垂直AC于E.求证:DE是圆O的切线如图,已知AB为圆O的直径,D为弧BC中点,DE垂直AC于E交AB延长线于F 求证EF为圆O切线如图,已知AB为圆O的直径,D为弧BC中点,DE垂直AC于E交AB延长线于F 求证EF为圆O切线如图,已知AB是圆O的直径,D是弧ABC的中点,弦DE垂直AB垂足为F,DE交AC于点G,连接AD三角形ADG是否为等腰三角形,请说明理由如图已知AB是圆O的直径AC是圆O的弦点D是弧ABC的中点弦DE垂直AB垂足为FDE交AC于点G 如图,已知AB、AC分别为的⊙O直径和弦,D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2.如图,已知AB、AC分别为的⊙O直径和弦,D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2 （2）求弦AC的长；（3）求直径AB的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于E.D是BC边上的中点,连接DE.求证：DE是圆O的切线如图,RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC中点,连接DE.求证：直线DE是圆O的切线. 求一数学题：如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证：DE是圆o的切线, 如图,已知：AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,DE垂直AC,求证：DE是圆O的切线如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证：DE是圆o的切线如图,Rt△ABC内接于圆O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是弧AB的中点,CD与AB的交点为E,则CE/DE=? 已知：如图,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC发别交圆O于点E,D,连结ED,BE,求证：DE=BD 如图.三角形ABC中∠A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证DE是圆O的切线