像如F(x)=∫tf(x-t)dt t从0到x 这个积分的导数需要变换积分限如设m=x-t这样来做么 还是直接求导即可?

像如F(x)=∫tf(x-t)dt t从0到x 这个积分的导数需要变换积分限如设m=x-t这样来做么 还是直接求导即可? ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么? F(x)=∫(a,x)tf(t)dt,则F'(x)= 设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=? ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x) 已知f(x)连续,F(x)=∫(0→x)tf(x-2t)dt,求F(x) 设f(x)满足 ∫0到x tf(x-t)dt=sinx+kx ,求k和f(x) 已知f(x)∫0tf(t)dt=1,试求函数f(x)的一般表达式 请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程, 设f(x)连续,Y=∫0~X tf（x^2-t^2）dt 则dy/dx=? 设f(x)连续,d/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=? .设f(x)连续,则d/dx∫x(上标)0(下标)tf(x^2-t^2)dt=? 设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x) 设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫(0,x)tf(x-t)dt,求f(x) 设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,试求函数f(x). 设连续函数f(x)由方程∫（上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x) 请写出答案. 积分号上线X 下限1 tf(t)dt=f(x) f(0)=1 f(x)=?