已知点P(sinx-cosx,tanx)在第一象限,若x∈[0,2π),求x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:03:18
已知点P(sinx-cosx,tanx)在第一象限,若x∈[0,2π),求x的取值范围.

已知点P(sinx-cosx,tanx)在第一象限,若x∈[0,2π),求x的取值范围.
已知点P(sinx-cosx,tanx)在第一象限,若x∈[0,2π),求x的取值范围.

已知点P(sinx-cosx,tanx)在第一象限,若x∈[0,2π),求x的取值范围.
(sinx-cosx,tanx)在第一象限
所以sinx-cosx>0,即√2sin(x-π/4)>0得0+2kπ< x-π/4<π+2kπ
所以π/4+2kπ<x<5π/4+2kπ
因为x∈[0,2π),
所以 π/4<x<5π/4
又有tanx>0,得0<x<π/2 or π<x<3π/2
所以综合可得x的取值范围是[π/4,π/2]∪[π,5π/4]