作业帮高次方程,x^4-10x^3-2(a-11)x^2+2(5a+6)x+2a+a^2=0 (其中为a常数且a大于等于-6)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:11:35
高次方程,x^4-10x^3-2(a-11)x^2+2(5a+6)x+2a+a^2=0 (其中为a常数且a大于等于-6)
高次方程,
x^4-10x^3-2(a-11)x^2+2(5a+6)x+2a+a^2=0 (其中为a常数且a大于等于-6)
高次方程,x^4-10x^3-2(a-11)x^2+2(5a+6)x+2a+a^2=0 (其中为a常数且a大于等于-6)
X^4-10X^3-2(a-11)X^2+2(5a+6)X+2a+a^2=0
整理成关于a的二次式,将x看成常数
a^2-(2X^2-10X-2)a+X^4-10X^3+22X^2+12X=0X
常数项
X^4-10X^3+22X^2+12X=(X^2-6X)(X^2-4X-2)
而-(X^2-6X)-(X^2-4X-2)=-(2X^2-10X-2)
所以
a^2-(2X^2-10X-2)a+X^4-10X^3+22X^2+10X
=（a-(X^2-6X)）（a-(X^2-4X-2)）
所以a-(X^2-6X)=0或a-(X^2-4X-2)=0
那么X^2-6X-a=0或X^2-4X-2-a=0
接下来（X-3）^2=9+a (X-2)^2=6+a
那么X1=3+√（9+a） X2=3-√（9+a）
X3=2+√（6+a） X4=2-√（6+a）（√这个符号是根号）
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