已知a,b,c是△ABC的三边,若关于x的方程x^2+2ax+b^2=0有等根,求证:a=b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:12:51
已知a,b,c是△ABC的三边,若关于x的方程x^2+2ax+b^2=0有等根,求证:a=b

已知a,b,c是△ABC的三边,若关于x的方程x^2+2ax+b^2=0有等根,求证:a=b
已知a,b,c是△ABC的三边,若关于x的方程x^2+2ax+b^2=0有等根,求证:a=b

已知a,b,c是△ABC的三边,若关于x的方程x^2+2ax+b^2=0有等根,求证:a=b
因为 关于x的方程x^2+2ax+b^2=0有等根;
所以有:(2a)^2-4*(b^2)=0;
即a^2-b^2=0;
所以(a+b)(a-b)=0;
所以 a = -b 或 a = b
又因为a>0且b>0(a,b均为三角形的边),所以a=b.

有等跟的充要条件是4a^2-4b^2=0所以a^2=b^2所以a=正负b 有三角形的三边为正,所以a=b

因为有等根
所以b²-4ac=0
即4a²-4b²=0
a²-b²=0
(a-b)(a+b)=0
因为a>0,b>0
所以a=b

已知a,b,c为三角形ABC的三边,关于X饿方程a[1-x]若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x)^2=2bx,试判断以abc为三边的 已知a,b,c是△ABC的三边,若关于x的方程x^2+2ax+b^2=0有等根,求证:a=b 已知abc是△ABC的三边x²-2(a+b)x+c²+ab=0是关于x的一元二次方程(1)若△ABC是直角三角形且∠C=90°是判断方程实根的个数(2)若方程x²-2(a+b)x+c²+2ab=0abc为△的三边求∠c的度数 已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状 已知a,b,c是△ABC的三边,x^2-2(a+b)x+c^2-2ab=0是关于x的一元二次方程.若△ABC是直角三角形,且角C=90°,试判断方程实根的个数.题目打错了应该是x^2-2(a+b)x+c^2+2ab=0. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等跟已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等根 判断三角形ABC的形状 已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a| 已知a,b,c为△ABC的三边,它们的对角分别为A,B,C,若acosB=bcosA,且关于x的方程b(x²-1)+c(x² 已知a,b,c为△ABC的三边,它们的对角分别为A,B,C,若acosB=bcosA,且关于x的方程b(x²-1)+c(x² 若a.b.c是△ABC的三边,化简/a-b-c/+/a+b+c/. 若a、b、c是△ABC的三边,化简:|a+b-c|-|b-a-c| 已知a,b,c是△ABC的三边,c=5,并且关于x的方程(b+c)x^2+2ax+(c-b)=0有两个相等实数根,a,b两边的长是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的两个根,求△ABC中AB边上的高. 若a、b,c是三角形的三边,且关于x的一元二次方程(c+b)x平方-2ax+c-b=0有两个相等的实数根若啊,不,c是三角形的三边,且关于x的一元二次方程(c+b)x平方-2ax+c-b=0有两个相等的实数根,则△ABC为什么三 已知A、B、C是△ABC的三边,化简2|A-B-C|-3|B-C-A| 关于一元二次方程的.已知a,b为△ABC的三边,且方程(X-a)(X-b)+(X-b)(x-c)(X-a)=0有两个相同的实数根,试判断△ABC的形状. 题目请看下面补充.已知a,b,c是△ABC的三边,且关于x的方程x²-2cx+a²+b²=0有两个相等的实数根.求证:该三角形是直角三角形 已知a,b,c是△ABC的三边,且关于x的方程4x2+4(a2+b2+c2)x+3(a2b2+b2c2+c2a2)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状 若a,b,c是△ABC的三边,且a*cosB=b*cosA,关于x的方程b(x²-1)-c(x²+1)-2ac有两个相等的实数求∠A的度数