作业帮现在是十点和十一点之间的某个时间,再过六分钟,分针与三分钟前的时针成一条直线,现在的时间是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:43:12
现在是十点和十一点之间的某个时间,再过六分钟,分针与三分钟前的时针成一条直线,现在的时间是多少?
现在是十点和十一点之间的某个时间,再过六分钟,分针与三分钟前的时针成一条直线,现在的时间是多少?
现在是十点和十一点之间的某个时间,再过六分钟,分针与三分钟前的时针成一条直线,现在的时间是多少?
设现在是10点x分
分针走60分,就是走360°,时针才走360°/12=30°
所以分针走1分,时针走0.5°
所以现在时针是从12点顺时针旋转了10 X 30°+0.5x=300+0.5x
分针从12点旋转了6x
10点x+3分,
时针走到了300+0.5x + 0.5*3=301.5 + 0.5x
10点x+6分,
分针走到了6x+6*6=36+6x
因为两者呈一条直线.
所以
①36+6x=301.5 + 0.5x → x=531/11≈48分
②(301.5 + 0.5x) - (36+6x) = 180°→x=171/11≈16分
所以现在的时间为10:48 或者 10:16
在10点与11点之间的某一时刻，在这之后的6分钟，分针的位置与在这之间3分钟的位置成一条直线，现在是10点（15）分
设该时刻t时(单位是时,比如10点十五分记作10.25时),则
该时刻从12时位置顺时针方向转过30t°可以到时针位置,
对时针而言,1时是30°.
该时刻从12时位置顺时针方向转过360(t-10)°可以转到分针位置,
对分针而言,...
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在10点与11点之间的某一时刻，在这之后的6分钟，分针的位置与在这之间3分钟的位置成一条直线，现在是10点（15）分
设该时刻t时(单位是时,比如10点十五分记作10.25时),则
该时刻从12时位置顺时针方向转过30t°可以到时针位置,
对时针而言,1时是30°.
该时刻从12时位置顺时针方向转过360(t-10)°可以转到分针位置,
对分针而言,减10是减去整数个小时,1时是360°.
6分钟后,
从12时位置顺时针方向转过360(t-10)°+6×6°可以转到分针位置,
对分针而言,1分钟是6°.
3分钟前,
从12时位置顺时针方向转过30t°-3/2°可以转到分针位置,
对时针而言,1分钟是0.5°.
360(t-10)°+6×6°=30t°-3/2°+180°
解得t=11.340909,舍去,
360(t-10)°+6×6°=30t°-3/2°-180°
解得t = 10.25,满足条件,
所以该时刻为10时15分.
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