又一道初三几何题,如图,三角形ABC,BC=4,BC边上的高 AD=3,要截掉一块矩形,矩形一边FG在BC上,其余两顶点E、H 分别在AB、AC上,且矩形面积是三角形面积一半,求 矩形的长和宽?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:04:26
又一道初三几何题,如图,三角形ABC,BC=4,BC边上的高 AD=3,要截掉一块矩形,矩形一边FG在BC上,其余两顶点E、H 分别在AB、AC上,且矩形面积是三角形面积一半,求 矩形的长和宽?

又一道初三几何题,如图,三角形ABC,BC=4,BC边上的高 AD=3,要截掉一块矩形,矩形一边FG在BC上,其余两顶点E、H 分别在AB、AC上,且矩形面积是三角形面积一半,求 矩形的长和宽?
又一道初三几何题,
如图,三角形ABC,BC=4,BC边上的高 AD=3,要截掉一块矩形,矩形一边FG在BC上,其余两顶点E、H 分别在AB、AC上,且矩形面积是三角形面积一半,求 矩形的长和宽?

又一道初三几何题,如图,三角形ABC,BC=4,BC边上的高 AD=3,要截掉一块矩形,矩形一边FG在BC上,其余两顶点E、H 分别在AB、AC上,且矩形面积是三角形面积一半,求 矩形的长和宽?
S△ABC=4*3/2=6
∴S矩形=3
易知：△AEH∽△ABC
设EH交AD于O
EH:BC=AO:AD
EH:4=(AD-OD):3
3EH=12-4OD
∵S矩形=3
∴EH*OD=3
EH=3/OD
∴9/OD=12-4OD
(2OD-3)²=0
OD=1.5
∴EH=2
答：矩形长为2,宽为1.5

S矩形=3×4÷2÷2=3，设矩形长为x，宽为x/3.
∵矩形EFGH
∴EH‖BC，△AEH∽△ABC
∵相似三角形对应边上的高的比等于相似比
∴EH：BC=h1：h2
∴（3-3/x）：3=x：4
∴解得x=2,3/x=1.5

设：矩形的另一点为G,矩形的一边EH边为x，过点E作EP平行AC交BC于点P,则：三角形EFP、HGC全等，所以EP=GC,三角形BEP与BAC相似，所以BP=4-x，EF/AD=BP/BC,即：EF/3=(4-x)/4,解得：EF=3/4*(4-x)，那么矩形EFGH的面积为3/4*(4-x)*x=1/2*1/2*4*3=6,解得：x=2,答：矩形的长为2，宽为1.5。...

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设：矩形的另一点为G,矩形的一边EH边为x，过点E作EP平行AC交BC于点P,则：三角形EFP、HGC全等，所以EP=GC,三角形BEP与BAC相似，所以BP=4-x，EF/AD=BP/BC,即：EF/3=(4-x)/4,解得：EF=3/4*(4-x)，那么矩形EFGH的面积为3/4*(4-x)*x=1/2*1/2*4*3=6,解得：x=2,答：矩形的长为2，宽为1.5。

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求一道初三数学几何题,（题目如图） 又一道初三几何题,如图,三角形ABC,BC=4,BC边上的高 AD=3,要截掉一块矩形,矩形一边FG在BC上,其余两顶点E、H 分别在AB、AC上,且矩形面积是三角形面积一半,求 矩形的长和宽? 初三一道几何题 一道初三几何题,如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是BC中点,三角形EFD也是等腰直角三角形请问能证明AD≠EF吗?望高手指教, 一道初三几何题（难）.已知,三角形ABC是等边三角形,将一块含30度角的三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线上向右平移,当点E与点B重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上.1.在三角板平移 一道初二的几何题{如图,在三角形ABC中,角C＝90度……} 一道初三几何题 有图 如图 △ABC∽△ADE AE=3 EC=5 DE=1.2 则BC的长度为? 一道几何证明题（附图）如图,角1=角2,角B=角D,三角形ABC和三角形ADC全等吗?如果全等,请证明 几何高手来!~一道初三几何题!~最好有分析思路和过程!~如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是△ABC的两条中线,且CD⊥BE,则a：b：c=是1：√2：√3吗? 请教一道几何题【初三】 请教一道几何题【初三】 如图,一道几何题 初三几何题,圆.如图. 初三数学,几何题,如图. 初三几何题,详细如图 一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形. 初三 相似三角形几何题 求解! 急用!如图 ,在线等!用两种以上方法 求教一道初三几何题!在三角形ABC中,∠A=2∠B,CD为AB边上的高,E为AB的中点.求证DE=1/2AC.