作业帮概率论黑白球问题袋中有8个黑球,12个白球,它们除了颜色不同外,其他方面没有区别.现将球随机地一只只摸出来,则第10次摸出的球是黑球的概率是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:49:36
概率论黑白球问题袋中有8个黑球,12个白球,它们除了颜色不同外,其他方面没有区别.现将球随机地一只只摸出来,则第10次摸出的球是黑球的概率是多少?
概率论黑白球问题
袋中有8个黑球,12个白球,它们除了颜色不同外,其他方面没有区别.现将球随机地一只只摸出来,则第10次摸出的球是黑球的概率是多少?
概率论黑白球问题袋中有8个黑球,12个白球,它们除了颜色不同外,其他方面没有区别.现将球随机地一只只摸出来,则第10次摸出的球是黑球的概率是多少?
排序吧,20个球,由1排到20,其中要求第十个为黑球.
总方案数C20 8（20选8）=1258970.
去除第十格以及一个黑球,总方案数C19 8（19选8）=755382.
第十个为黑球的概率C19 8/C20 8=0.6.
这个问题相当于10个人抽签，抽中黑球的概率与顺序无关，就是8/20=0.4
一定要证明的话：
取10次共有20*19*18*17*16*15*14*13*12*11种
第10次取出的是某个黑球，有8种选择，这个黑球不能在前9次中被抽走。
前9次可在其它19个球中任意选择，有19*18*17*16*15*14*13*12*11
所以概率是8*19*18*17*...
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这个问题相当于10个人抽签，抽中黑球的概率与顺序无关，就是8/20=0.4
一定要证明的话：
取10次共有20*19*18*17*16*15*14*13*12*11种
第10次取出的是某个黑球，有8种选择，这个黑球不能在前9次中被抽走。
前9次可在其它19个球中任意选择，有19*18*17*16*15*14*13*12*11
所以概率是8*19*18*17*16*15*14*13*12*11/(20*19*18*17*16*15*14*13*12*11)=8/20=0.4
收起
不走弯路,
第10次摸出的球是黑球的概率是 8÷(8+12)=8/20=0.4