作业帮用不等式做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:04:35
用不等式做
用不等式做
用不等式做
1) 设甲钢笔x元一只,乙钢笔y元一只,
则100x+50y=1000,
50x+30y=550,
解得,x=5,y=10.
2) 设甲钢笔进货a只,乙钢笔进货b只,
则 5a+10b=1000,即 a=200-2b
又 6b ≤ a ≤ 8b,
解不等式得：20≤b≤25,
所以有6种方案：①甲160,乙20；②甲158,乙21；③甲156,乙22；
④甲154,乙23；⑤甲152,乙24；⑥甲150,乙25.
3） 已知5a+10b=1000,6b≤a≤8b,利润为：2a+3b,
因为 a=200-2b,得 2a+3b=400-b,
所以b值最小时,利润最大,
所以方案①甲160,乙20 获利最大,最大利润是160×2+20×3=380.
（1）设甲种钢笔单价为x元，乙种钢笔单价为y元
由题，可列方程组
100x＋50y＝1000
50x＋30y＝550
解得，x＝5，y＝10
所以，甲种钢笔每支5元，乙种钢笔每支10元
（2）设购进乙种钢笔x支，购进甲种钢笔y支（6x≤y≤8x）
则，10x＋5y＝1000
即，2x＋y＝200
又，6x≤y≤8x...
全部展开
（1）设甲种钢笔单价为x元，乙种钢笔单价为y元
由题，可列方程组
100x＋50y＝1000
50x＋30y＝550
解得，x＝5，y＝10
所以，甲种钢笔每支5元，乙种钢笔每支10元
（2）设购进乙种钢笔x支，购进甲种钢笔y支（6x≤y≤8x）
则，10x＋5y＝1000
即，2x＋y＝200
又，6x≤y≤8x
则，8x≤10x＋5y≤10x
即，8x≤200≤10x
解得，20≤x≤25
因为，x、y均为正整数
所以，x＝20时，y＝160
x＝21时，y＝158
x＝22时，y＝156
x＝23时，y＝154
x＝24时，y＝152
x＝25时，y＝150
所以，该文具店共有6种进货方式
即，
1、购进甲种钢笔160支，乙种钢笔20支
2、购进甲种钢笔158支，乙种钢笔21支
3、购进甲种钢笔156支，乙种钢笔22支
4、购进甲种钢笔154支，乙种钢笔23支
5、购进甲种钢笔152支，乙种钢笔24支
6、购进甲种钢笔150支，乙种钢笔25支
（3）设购进乙种钢笔x支，购进甲种钢笔y支（20≤x≤25）
由（2）知，2x＋y＝200
获利＝3x＋2y＝2×(2x＋y)－x＝400－x
则，x最小时获利最大
即，x＝20时，
最大获利＝400－20＝380
所以，第一种方案获利最大，最大利润为380元
收起