作业帮变态的数学题|2011分之1减去2010分之1|+|2010分之1减去2009分之1|+|2009分之1减去2008分之1|+………………+|2分之1减去1| 最后的值 变态啊 | | 代表绝对值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:59:31
变态的数学题|2011分之1减去2010分之1|+|2010分之1减去2009分之1|+|2009分之1减去2008分之1|+………………+|2分之1减去1| 最后的值 变态啊 | | 代表绝对值
变态的数学题
|2011分之1减去2010分之1|+|2010分之1减去2009分之1|+|2009分之1减去2008分之1|+………………+|2分之1减去1| 最后的值 变态啊 | | 代表绝对值
变态的数学题|2011分之1减去2010分之1|+|2010分之1减去2009分之1|+|2009分之1减去2008分之1|+………………+|2分之1减去1| 最后的值 变态啊 | | 代表绝对值
|2011分之1减去2010分之1|+|2010分之1减去2009分之1|+|2009分之1减去2008分之1|+………………+|2分之1减去1|
=1- 1/2 + 1/2 -1/3 +...+1/2008 -1/2009 +1/2009 -1/2010 +1/2010 -1/2011
=1- 1/2011
=2010/2011
=1-1/2011=2010/2011
因为2011分之1比2010分之1小，2010分之1比2009分之1小，以此类推，就等于2010分之1减2011分之1加2009分之1减2010分之1……加1减2分之1
然后等于-2011分之1加1等于2011分之2010
因为|2011分之1减去2010分之1|=2010分之1-2011分之1，同理其他相同
且|2011分之1减去2010分之1|+|2010分之1减去2009分之1|=2009分之1-2011分之1（2010分之1减掉了），其他按此推理
所以原式=1-2011分之1
原式=|-（1/2010-1/2011）|+|-（1/2009-1/2010）|+|-（1/2008-1/2009）|+………………+|-（1-1/2）|
=-1/2011+1/2010-1/2010+1/2009-1/2009+1/2008-……-1/2+1
=-1/2011+1
=2010/2011
2011分之2010