关于地球运动的一题北纬40°一开阔平地上,在楼高为H的楼房北面盖新楼与之平行,欲使新楼底层正午太阳光线全年都不被遮挡,两楼距离应不小于:( D )A. Htg(90°—40°)B. Htg(90°—40°—
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:22:41
关于地球运动的一题北纬40°一开阔平地上,在楼高为H的楼房北面盖新楼与之平行,欲使新楼底层正午太阳光线全年都不被遮挡,两楼距离应不小于:( D )A. Htg(90°—40°)B. Htg(90°—40°—
关于地球运动的一题
北纬40°一开阔平地上,在楼高为H的楼房北面盖新楼与之平行,欲使新楼底层正午太阳光线全年都不被遮挡,两楼距离应不小于:( D )
A. Htg(90°—40°)
B. Htg(90°—40°—23°26′)
C. Hctg(90°—40°+23°26′)
D. Hctg(90°—40°—23°26′)
关于地球运动的一题北纬40°一开阔平地上,在楼高为H的楼房北面盖新楼与之平行,欲使新楼底层正午太阳光线全年都不被遮挡,两楼距离应不小于:( D )A. Htg(90°—40°)B. Htg(90°—40°—
如图:
北纬40°一开阔平地上,在楼高为H的楼房北面盖新楼与之平行,欲使新楼底层正午太阳光线全年都不被遮挡,两楼距离应不小于:( D )
A. Htg(90°—40°)
B. Htg(90°—40°—23°26′)
C. Hctg(90°—40°+23°26′)
D. Hctg(90°—40°—23°26′)
如上图:欲使新楼底层正午太阳光线全年都不被遮挡,就是冬至日(太阳直射南纬23°26′)正午太阳高度最小(为a)是不被遮挡;
先用正午太阳高度角公式算出a:
a=90°-|40°+23°26′|=90°—40°—23°26′
tga=楼高H/楼距L
tg(90°—40°—23°26′)=H/L
L=H/tg(90°—40°—23°26′)
或ctg(90°—a)=楼高H/楼距L
ctg[90°—(90°—40°—23°26′)]=H/L
ctg(40°+23°26′)=H/L
L=H/ctg(40°+23°26′)
无正确选项,答案有问题.
是否B答案打错,应是H/tg(90°—40°—23°26′)
北纬40°在冬至日时达到最小的太阳高度角,角度为90°-(23°26′+40°)=90°-23°26′-40°=θ.然后作图,解三角形,得两楼最短距离d=H÷tanθ=Hcotθ,即D选项Hctg(90°—40°—23°26′)。