证明:如果初始射线通过椭圆的一个焦点,则当n增加时初时光线经n次反射后将趋近于主轴该问题见于R.柯朗的名著《什么是数学》(第二版,2006,复旦大学出版社)第365页

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:38:32
证明:如果初始射线通过椭圆的一个焦点,则当n增加时初时光线经n次反射后将趋近于主轴该问题见于R.柯朗的名著《什么是数学》(第二版,2006,复旦大学出版社)第365页

证明:如果初始射线通过椭圆的一个焦点,则当n增加时初时光线经n次反射后将趋近于主轴该问题见于R.柯朗的名著《什么是数学》(第二版,2006,复旦大学出版社)第365页
证明:如果初始射线通过椭圆的一个焦点,则当n增加时初时光线经n次反射后将趋近于主轴
该问题见于R.柯朗的名著《什么是数学》(第二版,2006,复旦大学出版社)第365页

证明:如果初始射线通过椭圆的一个焦点,则当n增加时初时光线经n次反射后将趋近于主轴该问题见于R.柯朗的名著《什么是数学》(第二版,2006,复旦大学出版社)第365页
这本书我看过 也证明过
其实很简单 先画个椭圆 标好焦点 从焦点随意角度画一射线 由椭圆性质反射光线必过另一焦点知 1,射线方向背离圆心:令第一条线与长轴交角的锐角为a 第二条线与长轴交角的锐角为b 明显的a为b的外角所以b小于a 不停反射直至角度趋于0 用数学归纳法可证 2,射线方向指向圆心 即指向短轴 或如垂直长轴:经过一次反射后 情况同1 不证了 ,3.垂直短轴更不用证了
补充:反射光线必过另一焦点的证明用简单的高等数学就可证明
这本书本人是很喜欢的 如果喜欢数学要坚持下去 我曾经因放弃过她 至今还在悔恨

证明:如果初始射线通过椭圆的一个焦点,则当n增加时初时光线经n次反射后将趋近于主轴该问题见于R.柯朗的名著《什么是数学》(第二版,2006,复旦大学出版社)第365页 在直角三角形ABC中,AB=AC=1,如果一个椭圆通过A,B两点,它的一个焦点为点C,另一个焦点在AB上,则这个椭圆的离心率是多少, 椭圆习题在RT△ABC中,AB=AC=1.如果一个椭圆通过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在AB上,求这个椭圆的焦距. 在一个椭圆中,怎么证明椭圆上距焦点最近的点在长轴上? RT△ABC中,AB=AC=1,如果一个椭圆通过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在边AB上,求这个椭圆的焦距 在直角三角形中,AB=AC=1,如果一个椭圆通过A,B两点,它的一个焦点为点c,另一个焦点在边AB上,求这个椭圆的焦距. 判断椭圆的焦点如果坐标轴上有一个椭圆,如何根据图来判断这个椭圆的焦点是在X轴上还是Y轴上? 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则此椭圆的离心率是 椭圆的一个焦点将长轴分为3:2两段,则椭圆的离心率是 椭圆的焦点三角形面积公式的证明过程 椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭圆的标准方程是? 如何证明在椭圆中通径是最短的焦点弦? 怎么证明椭圆切线平分焦点三角形的外角 高中椭圆,要详细过程 在Rt△ABC中,AB=AC=1,若果一个椭圆通过A,B两点,它的一个焦点为点高中椭圆,要详细过程在Rt△ABC中,AB=AC=1,若果一个椭圆通过A,B两点,它的一个焦点为点C,另外一个焦点在AB上, coreldraw射线渐变的正圆环能变成椭圆吗?在illustrator的射线渐变就可以拖动控制点使之变成椭圆形,coreldraw里可以吗?如果不行那么一个椭圆应用射线渐变效果岂不是很不理想? 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个焦点,若AF1⊥AF2,则椭圆的离心率为? 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个焦点,若AF1⊥AF2,则椭圆的离心率为? 高中数学中椭圆的焦点三角形面积问题如图所示,求在一个普通的椭圆C中,过一焦点弦的端点与另一焦点所成三角形面积的最值.并给出证明.3Q