如图所示,D为三角形ABC内任一点,求证角BDC>角A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:33:58
如图所示,D为三角形ABC内任一点,求证角BDC>角A

如图所示,D为三角形ABC内任一点,求证角BDC>角A
如图所示,D为三角形ABC内任一点,求证角BDC>角A

如图所示,D为三角形ABC内任一点,求证角BDC>角A
连接AD 并延长交BC于E
显然 ∠BAD+∠DBA=∠EDB;∠CAD+∠DCA=∠EDA
所以∠A+∠DBA+∠DCA=+∠CDB
所以∠A<∠BDC.

∠DBC<∠B,
∠DCB<∠C
由三角形内角和180°知
∠BDC>∠A

三角形内角和180度,利用这证明,角dbc、dcb都分别小于角b、c,三角形内角和180度所以得证

图?