已知直线L1:a1x+b1y+3=0,L2:a2x+b2y+=0,都经过点P(2,-1),求经过不同两点A(a1,b1),B(a2,b2)的方程L2:a2x+b2x+3=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:50:53
已知直线L1:a1x+b1y+3=0,L2:a2x+b2y+=0,都经过点P(2,-1),求经过不同两点A(a1,b1),B(a2,b2)的方程L2:a2x+b2x+3=0

已知直线L1:a1x+b1y+3=0,L2:a2x+b2y+=0,都经过点P(2,-1),求经过不同两点A(a1,b1),B(a2,b2)的方程L2:a2x+b2x+3=0
已知直线L1:a1x+b1y+3=0,L2:a2x+b2y+=0,都经过点P(2,-1),求经过不同两点A(a1,b1),B(a2,b2)
的方程
L2:a2x+b2x+3=0

已知直线L1:a1x+b1y+3=0,L2:a2x+b2y+=0,都经过点P(2,-1),求经过不同两点A(a1,b1),B(a2,b2)的方程L2:a2x+b2x+3=0
设过点A(a1,b1),B(a2,b2)的直线方程的一般式为:Px+Qy+C=0
于是有Pa1+Qb1+C=0
Pa2+Qb2+C=0
成立.
而从已知,直线L1:a1x+b1y+3=0,L2:a2x+b2y+=0,都经过点P(2,-1),我们可以得出:
2a1-1b1+3=0
2a2-1b2+3=0
成立.
综合以上,我们便可很清楚地知道过点A(a1,b1),B(a2,b2)的直线的方程的系数为:P=2,Q=-1,C=3,即该直线方程为2x-1y+3=0
ps:本题的难点是:在已知中,两个方程的系数到求解问题时转变成了“未知数位”上的数.

L2:a2x+b2y+=0公式没写全啊!

已知直线L1 A1x+B1y+C=0与L2 A2x+B2y+C2=0相交,详细的在下面.已知直线L1 A1x+B1y+C=0与L2 A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)表示过L1与L2交点的直线 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的? 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0 已知直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是 已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)=0,(入属于已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)=0,(入属于R),表示 已知两条直线L1:a1x+b1y+1=0与L2:a2x+b2y+1=0的交点为(2,3),则过点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线方程是 已知直线l1:a1x+b1y-1=0和l2:a2x+b2y-1=0的交点为M(2,3),则经过两点(a1,b1)及(a2,b2)的直线方程是________. 已知直线L1:a1x+b1y+3=0,L2:a2x+b2y+=0,都经过点P(2,-1),求经过不同两点A(a1,b1),B(a2,b2)的方程L2:a2x+b2x+3=0 已知直线l1:a1x+b1y+c1=0,直线l2:a2x+b2y+c2=0,用l1,l2的法向量求这两条直线的夹角(a,b都不为0) 直线L1:A1x+B1y+C1=0 ,直线L2:A2x+B2y+C2=0,若L1与L2只有一个交点,则 求系数的关系? 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=01.为什么不包括L2,怎么单独验证L22.最好能给一道例题. 经过两直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0相交交点的直线方程系为可改为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0.为什么可以这样改? 设直线L1:A1X+B1Y+C1=0关于直线L2:A2X+B2Y+C2=0对称的直线为L3:A3X+B3Y+C3=0已知A1、B1、C1、A2、B2、C2, 如何推导出过两直线交点的直线系方程直线l1 A1x+B1y+C1=0直线l2 A2x+B2y+C2=0然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N(A2X+B2Y+C2)=0的?为什么是不包括I2的直线束?还有能用Z(A1x+B1y+C1)+N(A2X+B2Y+C2)=0表 方程组与一次函数的关系a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2与平面直角坐标系内的直线l1:a1x+b1y=c1,l2:a2x+b1y=c2的关系如下:(1)方程组有唯一解,直线l1,l2有【 】个交点(2)方程组有无数组解,直线l1,l2【 】(3) 如何推出过两直线交点的直线系方程直线l1 A1x+B1y+C1=0直线l2 A2x+B2y+C2=0然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N(A2X+B2Y+C2)=0的?为什么不可以写成 Z(A1x+B1y+C1)+N(A2X+B2Y+C2)=0?是不是两种都对? 已知直线l1:a1x+b1y+2=0和l2:a2x+b2y+2=0的交点(1,2)求证,经过p(a1,b1),Q(a2,b2)的直线方程是x+2y+2=0