作业帮红色线那里
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:08:41
红色线那里
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罗必塔法则——分子求导就不说了,很简单：(lnx)'=1/x
关键是分子部分：
[ln(x^1/x-1)]=1/[x^(1/x)-1]*[x^(1/x)-1]‘
其中：[x^(1/x)-1]’=[x^(1/x)]‘
令y=x^(1/x)
则：lny=(1/x)*lnx
两边分别求导得到：(1/y)*y'=(-1/x²)*lnx+(1/x)*(1/x)
===> (1/y)*y'=(1-lnx)/x²
===> y'=(1-lnx)*y/x²=[(1-lnx)*x^(1/x)]/x²
——代入就得到分子的导数!
下面部分只不过是一种无穷小的等量代换而已,可以记住——但是没有很大用处~
分子分母分别求导