指数函数的性质问题已知f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)证明f(x)是定义域内的增函数;(3)求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:42:25
指数函数的性质问题已知f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)证明f(x)是定义域内的增函数;(3)求f(x)的值域

指数函数的性质问题已知f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)证明f(x)是定义域内的增函数;(3)求f(x)的值域
指数函数的性质问题
已知f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)证明f(x)是定义域内的增函数;
(3)求f(x)的值域

指数函数的性质问题已知f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)证明f(x)是定义域内的增函数;(3)求f(x)的值域
f(-x)=(10^-x-10^x)/(10^-x+10^x)
=-(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)
=-f(x)
所以是奇函数
f(x)上下乘10^x
f(x)=(10^2x-1)/(10^2x+1)=(10^2x+1-2)/(10^2x+1)
=(10^2x+1)/(10^2x+1)-2/(10^2x+1)
=1-2/(10^2x+1)
因为10^2x>0,所以分母不为0
所以定义域是R
令a>b
则f(a)-f(b)=1-2/(10^2a+1)-1+2/(10^2b+1)
=2[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)(10^2b+1)
分母显然大于0
(10^2a+1)-(10^2b+1)=10^2a-10^2b
a>b,2a>2b
所以10^2a-10^2b>0
所以2[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)(10^2b+1)>0
即a>b时
f(a)>f(b)
所以f(x)是定义域内的增函数
f(x)=1-2/(10^2x+1)
10^2x>0
10^2x+1>1
所以0

指数函数的性质问题已知f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)证明f(x)是定义域内的增函数;(3)求f(x)的值域 已知指数函数f(3x)=2^x,则f(12)=关于指数函数的. 指数函数奇偶性问题已知f(x)=[1/(2^x-1)+1/2]×x,判断此函数的奇偶性 已知指数函数F(x)的图像过点(3,8)则F(9)= 已知指数函数f(x)的图像经过点P(-1,3),则f(3)= 已知指数函数f(x)a^x满足条件f(-3)=8/27,求f(0.13)的值 11页 2.1.2指数函数及其性质 三.11 第二问~已知函数f(x)=2的x次方+2的-x次方求函数的单调增区间,并证明. 已知A小于一大于零,B小于负一,则函数F(X)=AX+B的图象不经过哪个象限?指数函数的图象与性质 指数函数的性质和图像问题 一道关于指数函数的问题已知指数函数 y=(2a-1)^x 的函数值总大于一,求实数a的取值范围. 指数函数问题已知f(x)=|2^x-1|求单调区间,比较f(x+1)与f(x)的大小,确定g(x)=f(x)-x^2零点的个数 已知指数函数y=f(x)的图像过点M(3,8),则f(4)= 已知指数函数y=f(x),且发(-3/2)=√5/25,求f(3)的值 具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)“的是 ()A 幂函数 B 对数函数 C指数函数 D一次函数 指数函数计算题已知f(x)=2^x-1/(2^x)(0 已知指数函数f(x)的图像过点(4,2),则f(x)=?,f(x)=? f(x1+x2)=f(x1)f(x2)为什么是指数函数的性质 已知指数函数y=g(x)过点(1,3),函数f(x)=[