已知平面过点(1,1,1.5),并且在x、y、z轴上的截距成等差数列,又知截距之和为12,求平面方程.我算出来x轴截距为2和16/3,但是答案把后面一个舍了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:13:14
已知平面过点(1,1,1.5),并且在x、y、z轴上的截距成等差数列,又知截距之和为12,求平面方程.我算出来x轴截距为2和16/3,但是答案把后面一个舍了,

已知平面过点(1,1,1.5),并且在x、y、z轴上的截距成等差数列,又知截距之和为12,求平面方程.我算出来x轴截距为2和16/3,但是答案把后面一个舍了,
已知平面过点(1,1,1.5),并且在x、y、z轴上的截距成等差数列,又知截距之和为12,求平面方程.
我算出来x轴截距为2和16/3,但是答案把后面一个舍了,

已知平面过点(1,1,1.5),并且在x、y、z轴上的截距成等差数列,又知截距之和为12,求平面方程.我算出来x轴截距为2和16/3,但是答案把后面一个舍了,
先用截距式求得两组截距(16/3,4,8/3)和(2,4,6)没有要舍去的东西啊.我用计算机画了下也对啊.我觉得答案肯定漏打了

设所求平面方程为a(x-1)+b(y-1)+z-1.5=0,
它交x轴于(1+(b+1.5)/a,0,0),
交y轴于(0,1+(a+1.5)/b,0),
交z轴于(0,0,1.5+a+b).
依题意1+(a+1.5)/b=4,
2.5+(b+1.5)/a+a+b=8,
化简得a=3b-1.5,
(b+1.5)/(3b-1.5)+4b-7=0...

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设所求平面方程为a(x-1)+b(y-1)+z-1.5=0,
它交x轴于(1+(b+1.5)/a,0,0),
交y轴于(0,1+(a+1.5)/b,0),
交z轴于(0,0,1.5+a+b).
依题意1+(a+1.5)/b=4,
2.5+(b+1.5)/a+a+b=8,
化简得a=3b-1.5,
(b+1.5)/(3b-1.5)+4b-7=0,
b+1.5+12b^2-27b+10.5=0,
6b^2-13b+6=0,
b=3/2或2/3.
a=3或0.5.
∴所求平面方程为3(x-1)+(3/2)(y-1)+z-1.5=0,
或0.5(x-1)+(2/3)(y-1)+z-1.5=0,
即6x+3y+2z-12=0或3x+4y+6z-16=0.
不必把后面一个舍了。

收起

答案错了

已知直线L过点p(2,-1,-1),并且与平面派:x-y+z=0垂直,求直线L的方程 已知直线L过点p(2,-1,-1),并且与平面派:x-y+z=0垂直,求直线L的方程 已知两个平面的方程,和一点P .求 包含此两平面交线和点P的平面的方程已知两个平面的方程 x+y-z=2,2x-y+3z=1,和一点 P(-1,2,1).两个平面交于直线 L .求 包含直线 L 并且过点 P 的平面的方程. 已知平面过点(1,1,1.5),并且在x、y、z轴上的截距成等差数列,又知截距之和为12,求平面方程.我算出来x轴截距为2和16/3,但是答案把后面一个舍了, 求过点P(3,-1,2)并且通过x轴的平面方程我算对了吗 1.已知平面直角坐标系内点M(4a-8,a+3),分别根据下列条件求出点M的坐标:(1)点M到轴的距离为2;(2)点N的坐标为(3,-6),并且直线MN平行x轴.2.已知在平面直角坐标系中,有下列各点,A(-3,4 求过点P(-1,2,-3),并且与直线X=3=+t,y=t,z=1-t垂直的平面方程. 求不定积分∫(x的平方+1/x-sinx)dx..急...过程也要写噶...还 有两道题噶.....能解答的感激不尽.........已知直线L过点P(2,-1,-1),并且与平面Ω:X-y+z=0垂直,求直线L方程 计算由三个坐标面,平面X=2,Y=2 已知函数f(x)=(1+a2^x)/(2^x+b)是奇函数,并且函数f(x)的图像过点(1,3)求值域 在x轴、y轴都相切,并且过点(1,8)的圆的圆心坐标为 一平面过X轴及点P(-1,3,2),求该平面 已知圆x^2+y^2+4x+10y+4=01.点A(1,-2)在圆内,若过点A作直线l,并且被圆所截得的弦被A点平分,求此直线的方程2.点B(1,-1)在圆上,求出过点B的圆的切线方程 一道空间直角坐标系的题目已知空间直角坐标系O-xyz中点A(1,1,1),平面a过点A并且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面内的任一点,求点P的坐标满足的条件. 已知2分之x的平方+y的平方=1的左焦点为F,设过点F的直线交椭圆于AB,并且线段AB的中点M在x=-y,求AB的方程(2)求过点O.F并且与椭圆的左准线L相切的圆N的方程 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 已知抛物线y=x平方+2mx+n的顶点在直线y=-1/2x+1/2上,并且过点(1,3),求这个抛物线的解析式! 一个圆的圆心在直线Y=-2X上,圆过已知点(2,-1)并且和直线x-y=0相切,求圆的方程.