基本不等式证明方法方法尽可能多哦 3Q

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 04:39:59

基本不等式证明方法方法尽可能多哦 3Q
基本不等式证明方法
方法尽可能多哦 3Q

基本不等式证明方法方法尽可能多哦 3Q
你是指½（a+b）≥√（ab）,（其中a,b∈R+）吗?
证明：∵（√a﹣√b）≥0
∴a﹣2√（ab）+b≥0
∴½（a+b）≥√（ab）
其余的证明方法就是杀鸡用牛刀了
方法一：考察函数f（x）=（∑(αi)(ai)^x）^(1/x),其中∑αi=1的有关性质
1）x→0时limf（x）=∑(ai)^(αi)
2）f（x）是单调递增函数
于是不等式左边是f（1）,右边是f（0）,故不等式得证
方法二：排序不等式.
方法三：柯西不等式.

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