对于直角三角形和钝角三角形的情形,证明垂心定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:38:19
对于直角三角形和钝角三角形的情形,证明垂心定理
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对于直角三角形和钝角三角形的情形,证明垂心定理
已知:1)Rt△ABC中∠C=Rt∠,2)钝角△ABC中,∠ACB>Rt∠,
求证:△ABC三边上的高相交于一点
证明:1)Rt△ABC中,AC⊥BC、BC⊥AC,作CD⊥AB于点D,则△ABC三边上的高AC、BC、CD相交于一点C;
2)钝角△ABC中,作AH⊥BC于D、作BH⊥AC于E、AH交BH于点H,作直线CH交AB于F,
∠AHF+∠DCH=Rt∠,∵∠CDH=∠CEH=Rt∠,四边形CDHE内接于圆,
∠DCH=∠DEH,即∠AHF+∠DEH=Rt∠,
∵∠ADB=∠AEB=Rt∠,四边形ADCB内接于圆,
∴∠DEH=∠HAF,即∠AHF+∠HAF=Rt∠,∴HF⊥AB,
即则△ABC三边上的高AD、BE、CF相交于一点H;证毕.
对于直角三角形和钝角三角形的情形,证明垂心定理
直角三角形和钝角三角形的中线怎么画
怎样画钝角三角形和直角三角形的垂直平分线
钝角三角形和直角三角形也有三条高
等边三角形,等腰三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形之间的联系和区别.
怎样折钝角三角形证明三角形的内角和
钝角三角形和直角三角形都有多少个
钝角三角形和锐角三角形和直角三角形的中线 和角平分线和高怎么画
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的各三条高怎么画
直角三角形,锐角三角形,钝角三角形的外心在哪里?
直角三角形,锐角三角形,钝角三角形各个角的度数
用尺规画锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,的三条高
画出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆
要锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,要尺规做图,
判断 钝角三角形的两个锐角度数和一定小于直角三角形的两个锐角度数和.
在下面图中画一个直角三角形和一个钝角三角形,使它和已知的三角形面积相等.
怎样将一个等边三角形剪三刀,可以分成两个完全相同的直角三角形和两个完全相同的钝角三角形.
在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中,有两条高在三角形外部的是什么三角形