问一个高数小问题.极限的怎么求出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:22:01

问一个高数小问题.极限的怎么求出来的?
问一个高数小问题.极限的
怎么求出来的?

问一个高数小问题.极限的怎么求出来的?
当x趋向于无穷大时1/x趋向于0
所以sin1/x和1/x是等价无穷小可以用1/x代替sin1/x
所以原式=x*1/x=1

x趋近于0的时候sinx求极限时可用x代替
原式化为求x·1/x的极限就是1的极限

lim（sin1/x）/(1/x)=1
lim(当x趋近于0)（sinx）/x=1
由于分子分母都趋近于零，应用定理上下同时求导相除极限不变
lim（当x趋近于0）cosx/1=1
即cox0=1
得证

首先你可以查书得到一个简单的极限
在x趋向于0时
sinx 的极限为x
那么令你极限中的1/x=y
问题就转换为 siny/y在y趋向于0时的极限，显然就等于1了

罗比达法则，你看看图片~

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