x趋于0,时,下列四个无穷小量中哪个是比其他桑更高阶的无穷小A、x^2 B、1-cosx C、[(1-x^2)^0.5]-1 D、x-tanx请说明具体理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:58:47
x趋于0,时,下列四个无穷小量中哪个是比其他桑更高阶的无穷小A、x^2 B、1-cosx C、[(1-x^2)^0.5]-1 D、x-tanx请说明具体理由

x趋于0,时,下列四个无穷小量中哪个是比其他桑更高阶的无穷小A、x^2 B、1-cosx C、[(1-x^2)^0.5]-1 D、x-tanx请说明具体理由
x趋于0,时,下列四个无穷小量中哪个是比其他桑更高阶的无穷小
A、x^2 B、1-cosx C、[(1-x^2)^0.5]-1 D、x-tanx
请说明具体理由

x趋于0,时,下列四个无穷小量中哪个是比其他桑更高阶的无穷小A、x^2 B、1-cosx C、[(1-x^2)^0.5]-1 D、x-tanx请说明具体理由
D、x-tanx是比其他更高阶的无穷小
因为:lim(x->0)(1-cosx)/x^2 =1im (x->)2sin(x/2) ²/x²=1/2
1-cosx=O(x²)
lim(x->0)【√(1-x²)-1】/x²=-1/2 )
(√(1-x²)-1)=O(x²)
lim(x->0)(x-tanx)/x³
=lim(x->0)(1-1/cos²x)/(3x²)
=lim(x->0)(cos²x-1)/(3x²cos²x)
=-1/6
x-tanx=O(x³)

x^2显然为2阶
1-cox~0.5x^2 为2阶
[(1-x^2)^0.5]-1 ~ln((1-x^2)^0.5)~0.5ln(1-x^2)~-0.5x^2 为二阶
第四个用泰勒公式估算 我就不写了 答案是三阶

C、[(1-x^2)^0.5]-1
其他都是x^2的同阶或等阶无穷小

x趋于0,时,下列四个无穷小量中哪个是比其他桑更高阶的无穷小A、x^2 B、1-cosx C、[(1-x^2)^0.5]-1 D、x-tanx请说明具体理由 x趋于0时,x+sin²x是比x什么阶的无穷小量? 当x趋于0时,下列变量中与(sin^2)x等价无穷小量的是( ):A:根号x B:x C:x^2 D:1-cosx 当x趋于0时,比较下列无穷小量.当x趋于0时,比较下列无穷小量.cosx-cos2x与sinx的二次方 当x趋于0时,x乘cos1/x极限?是无穷小量,为啥 x趋于0时f(x)为无穷大量 下列变量当x趋于0时一定是无穷小量的是答案是x/f(x) 为什么这个是对的?x*f(x)这个错在哪里? 当x→0时,下列函数中无穷小量的是 (sinx)/x,2x-1,(1/x)/ln(1+x),x^2+simx中的哪个? 大一微积分解答:当x趋近于0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?A .x^2 B.1-cosx C.√(根号)(1-x^2)--1 D.x-sinx 能帮我解这题吗?,当x趋于0时,无穷小量x-sinx/x的1/2次方是x的多少阶无穷小量.需要具体步骤. 当x趋于0时,下列变量中与tanx-sinx等价无穷小量的是( ):A:X^3 B:(1/2)X^2 C:(1/2)X^3 D:X^2 当x趋近0时,下列变量中哪些是无穷小量 当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?1)3x+2x^22) x^2+sin(2x)3) x+sin^2(x)4) sinx^25) 1-cosx6) tanx-sinx 证明:当x趋于0时,x的3次方+2x的平方是比x高阶的无穷小量. 当x趋于0时,无穷小量√(x+三次根号下√(x))的等价无穷小量 为什么y=sin(1/x)当x趋于无穷时是无穷小量? 无穷小量的同阶,等阶,高阶怎么判断,举个例子..当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?1)3x+2x^22) x^2+sin(2x)3) x+sin^2(x)4) sinx^25) 当x趋于0时,无穷小量y=(1-cosx)^2是几阶无穷小量?为什么呢? 当x→0时,下列变量是无穷小量的是?以下有四个选项1.Inx^22.sinx/x^23.x-sinx/x4.e的负x次方选哪个哇