推一个数学三角函数公式哪位高手帮忙推下面这条公式：cos(x+y)=cosx.cosy-sinx.siny要过程~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:09:29
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推一个数学三角函数公式哪位高手帮忙推下面这条公式：cos(x+y)=cosx.cosy-sinx.siny要过程~
推一个数学三角函数公式
哪位高手帮忙推下面这条公式：
cos(x+y)=cosx.cosy-sinx.siny
要过程~

推一个数学三角函数公式哪位高手帮忙推下面这条公式：cos(x+y)=cosx.cosy-sinx.siny要过程~
在平面直角坐标系xOy中,
设单位向量OA=（cosx,sinx）
单位向量OB=（cosy,siny）
则OA与OB的夹角为x-y
由向量夹角公式得：
cos(x-y)=（向量OA·向量OB）/（|OA|*|OB|）
=cosxcosy+sinxsiny
将上式中y变为-y
得cos(x+y)=cosxcos(-y)+sinxsin(-y)
=cosxcosy-sinxsiny

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