求证fx=-x^3+1在区间R上是单调减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:01:44
求证fx=-x^3+1在区间R上是单调减函数

求证fx=-x^3+1在区间R上是单调减函数
求证fx=-x^3+1在区间R上是单调减函数

求证fx=-x^3+1在区间R上是单调减函数

fx=-x^3+1
f'(x)=-3x²≤0 恒成立
所以,fx=-x^3+1在区间R上是单调减函数

对任意的x1y1-y2=-(x1³-x2³)=-(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)=-(x1-x2)[(x1-x2/2)²+3x2²/4]
因为x1(x1-x2)<0
[(x1-x2/2)²+3x2²/4]>0
所以
y1-y2>0
y1>y2
所以函数在R上单调减

求证fx=-x^3+1在区间R上是单调减函数 求证函数fx=-(3/2x)-1在区间(-∞,0)上是单调增区间 设函数f(x)=x3-6x+5,xεR 1;求函数fx的单调区间 2,求函数fx在区间[设函数f(x)=x^3-6x+5,xεR 1;求函数fx的单调区间2,求函数fx在区间[-2,2]上的最值 在r上定义的函数fx是偶函数且fx=f(2-x)若fx在闭区间1,2是减函数则函数fx在闭区间3,4上是函数为什么? 已知fx是定义在r上的奇函数,且当x大于零时,fx=2x-3,fx的单调区间及不等式f-x大于等于fx 已知函数fx 是定义在R上的奇函数,当x≥0时,fx=x(2-x) ,求函数f(x)的解析式画出偶函数fx的图像更具图像写出fx的单调减区间和单调增区间fx的解析式 已知定义在R上的函数fx是奇函数,且当x>0时,fx=x²-2x+2,求单调区间 求证f(x)在R上是单调减函数求证:函数f(x)=根号下(1+x^2)-x在R上是单调减函数 求证函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷)上是单调增函数 求证:函数f(x)=x+x分之一在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数 求证:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞)上是单调增函数 设函数fx=x+1/x+alnx,a∈R,求fx的单调区间 已知函数fx,当x,y∈r时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)求f(0)的值,求证fx是减函数,若f(1)=-1试求fx在区间[-1,3]上的最值 已知函数fx=|x|(x-a),a为实数.(1)讨论fx在R上的奇偶性; (2)当a小于等于0时,求函数fx的单调区间;(3)在第(2)题的条件下,求函数fx在闭区间-1,1/2上的最大值 设函数fx=(ax-1)/(x+1),其中∈R,若fx在区间(0,+∞)上是单调递减函数,求a的取值范围 已知定义在R上的偶函数fx在区间0到正无穷上是单调增函数,若f1小于fx,求x取值范围 求证函数f(x)=√1+x2 -x在R上是单调减函数 求证:函数f(x)=√(1+x2)-x在R上是单调减函数