作业帮有几道三角函数的问题麻烦做一下,急,200分1.sin(arcsin(π))2.arcsin(cos(0))3.sin^-1(sin(1/2))4.cos^-1(cos(5π/4))第5和6题是让：重写以下没有任何三角比,电脑打的题目如果看不清楚请看图片,谢谢5.tan(cos^-1(x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:15:09
有几道三角函数的问题麻烦做一下,急,200分1.sin(arcsin(π))2.arcsin(cos(0))3.sin^-1(sin(1/2))4.cos^-1(cos(5π/4))第5和6题是让：重写以下没有任何三角比,电脑打的题目如果看不清楚请看图片,谢谢5.tan(cos^-1(x
有几道三角函数的问题麻烦做一下,急,200分
1.sin(arcsin(π))
2.arcsin(cos(0))
3.sin^-1(sin(1/2))
4.cos^-1(cos(5π/4))
第5和6题是让：重写以下没有任何三角比,电脑打的题目如果看不清楚请看图片,谢谢
5.tan(cos^-1(x/5))
6.cos(sin^-1(x/√ 4+x^2))
回答一定要有每个过程,因为小弟实在不懂所以耽误各位时间了,请各位打上每一步的过程,谢谢大家了.
有几道三角函数的问题麻烦做一下,急,200分1.sin(arcsin(π))2.arcsin(cos(0))3.sin^-1(sin(1/2))4.cos^-1(cos(5π/4))第5和6题是让：重写以下没有任何三角比,电脑打的题目如果看不清楚请看图片,谢谢5.tan(cos^-1(x
1.sin(arcsin(π))没有意义;因为π>1,超出了反正弦的定义域;
2.arcsin(cos(0))=arcsin1=π/2
3.sin^-1(sin(1/2))=1/2,
因为当-π/2≤x≤π/2,即x值落在反正弦的主值区间时arcsin(sinx)=x
4.cos^-1(cos(5π/4))=arccos(-√2/2)=(3π)/4
反余弦的主值区间是[0,π]
5.tan(cos^-1(x/5))
设α=cos^-1(x/5),α∈[0,π]则 cosα=x/5,sinα=√[1-(x/5)^2], tanα=[√(25-x^2]/x
即tan(cos^-1(x/5))==[√(25-x^2]/x
6.cos(sin^-1(x/√ 4+x^2))
设α=sin^-1(x/√ 4+x^2), α∈[-π/2,π/2],则sinα=x/√ 4+x^2, cosα=√(1-sin^2 α)=2/√(4+x^2)
即cos(sin^-1(x/√ 4+x^2))＝2/√(4+x^2)