已知:如图,在△ABC中,AB =15,BC =14,AC=13.求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:40:58
已知:如图,在△ABC中,AB =15,BC =14,AC=13.求△ABC的面积.

已知:如图,在△ABC中,AB =15,BC =14,AC=13.求△ABC的面积.
已知:如图,在△ABC中,AB =15,BC =14,AC=13.求△ABC的面积.

已知:如图,在△ABC中,AB =15,BC =14,AC=13.求△ABC的面积.
分析:过点A作AD⊥BC,利用勾股定理求出AD的长,再利用三角形的面积公式求出△ABC的面积即可.
点评 :本题考查了勾股定理,解决本题的关键在于利用两个直角三角形的公共边找到突破点.主要利用了勾股定理进行解答.

这个要用海伦公式:
p=(13+14+15)÷2=21
面积=开方21(21-13)(21-14)(21-15)=84

用余弦定理求出角B的余弦值,再根据(sinB)^2+(cosB)^2=1求出sinB,S=1/2AB•BCsinB,然后自己算就行cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB•BC