若分式t平方-4分之3t-6的值为整数求t的值~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 18:28:41

若分式t平方-4分之3t-6的值为整数求t的值~
若分式t平方-4分之3t-6的值为整数
求t的值~

若分式t平方-4分之3t-6的值为整数求t的值~
(3t-6)／(t^2-4)=3(t-2)／(t+2)(t-2)
t不等于2和-2
3／(t+2)值为整数,则t+2=3或t+2=1,
即t=1或t=-1.

(3t-6)/(t²-4)
＝3(t-2)/[(t+2)(t-2)]
＝3/(t+2).
上式值为整数，则
t+2＝±1、±2、±3.
∴满足条件的t有6个，分别为：
∴t+2＝1→t＝-1;
t+2＝-1→t＝-3;
t+2＝2→t＝0;
t+2＝-2→t＝4;
t+2＝3→t＝1;
t+2＝-3→...

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(3t-6)/(t²-4)
＝3(t-2)/[(t+2)(t-2)]
＝3/(t+2).
上式值为整数，则
t+2＝±1、±2、±3.
∴满足条件的t有6个，分别为：
∴t+2＝1→t＝-1;
t+2＝-1→t＝-3;
t+2＝2→t＝0;
t+2＝-2→t＝4;
t+2＝3→t＝1;
t+2＝-3→t＝-5.

收起

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