数学几何计算在三角形ABC中 BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E 若三角形EDC的周长为24 三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12 则线段DE的长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:06:36
数学几何计算在三角形ABC中 BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E 若三角形EDC的周长为24 三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12 则线段DE的长为?

数学几何计算在三角形ABC中 BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E 若三角形EDC的周长为24 三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12 则线段DE的长为?
数学几何计算
在三角形ABC中 BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E 若三角形EDC的周长为24 三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12 则线段DE的长为?

数学几何计算在三角形ABC中 BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E 若三角形EDC的周长为24 三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12 则线段DE的长为?
因为de是bc的垂直平分线,所以BD=DC,BE=EC
EC+DE+DC=24,所以BE+BD+DE=24①
ABC周长-AEDC周长=12
所以BE+BD-DE=12②
设BE+BD=X
结合①和②
X+DE=24
X-DE=12
解方程算出DE=6

三角形ABC周长:AE+BE+BD+CD+AC
四边形AEDC的周长:AE+DE+CD+AC
相减 ,BE+BD-DE=12
因为 DE为BC垂直平分线 BD=CD BE=CE CE+CD-DE=12
三角形EDC的周长=CE+CD+DE=24
相减 -2DE=-12 DE=6

△ABC的周长=AE+BE+BD+DC+AC
四边形AEDC周长=AE+DE+DC+AC
△ABC的周长-四边形AEDC周长=AE+BE+BD+DC+AC-AE-DE-DC-AC=BE+BD-DE=12,
因DE为BC边上的垂直平方线,所以BD=DC,∠BDE=∠CDE,DE为公共边,
△BDE≌△CDE,△EDC的周长=△BDE周长=BE+BD+DE=24,又BE+BD-DE=12,解得:DE=6.

数学几何计算在三角形ABC中 BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E 若三角形EDC的周长为24 三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12 则线段DE的长为? 初二数学(几何证明题)在三角形ABC中AG是BC边上的高,D、E、F分别是AB、AC、BC边上的中点,连结DE、EF和DG. 求证:四边形DEFG是等腰梯形. 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD<二分之一的(AB+AC)几何 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求:AD 初二数学三角形几何画图题在三角形ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点,请你在BC边上确定一点P,使三角形PDE的周长最小 请问,初三数学三角形的高、中线与角平分线中怎样判断三角形的高是哪条边上的例如在三角形abc中,bc边上的高是 一道初2几何题(紧急)在三角形ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.试说明:AB=AC 初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上,且Q为中点.初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上(注 初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上,且Q为中点.初中几何计算面积的问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS.P、R、Q都在三角形ABC的边上(注 初中几何面积计算问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS,其中P、R、Q都在三角形ABC的边上……初中几何面积计算问题:三角形ABC中,剪去一个正方形PQRS,其中P、R、Q都在三角形ABC的边上(注意S 数学天才进来!两道初二几何题!(1)在三角形ABC中,AB=AC,D为AC延长线上一点,E为AB边上一点,连接ED,且BE=CD,求证:DE被BC平分.(2)以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,三角形ABD,三 三角形的几何证明题在△ABC中D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分∠EDC,试说明∠BED>∠B 一道数学几何题,必有重谢!一道几何数学题:三角形ABC,E在AB上,D在BC边上,F在AC边上,已知:3AE=AB,2AF=AC,4BD=BC,EC交AD于点G,BF交AD于点L,BF交EC于点H,S三角形ABC=1,求三角形GHL的面积. 初三几何题:在三角形ABC中,D,E是BC边上的两点,BD=CE,证明:AB+AC>AD+AE 帮忙解2道几何题1.在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积及三角形内角平分线的饿交点O到AB的距离2.已知在三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,求证:三角形ABC为等腰三角形3.三角形A 数学几何证明平行题如图,在三角形abc中,AB=AC,AE是三角形ABC的外角平分线,求证:AE//BC 数学几何平行证明题如图,在三角形abc中,AB=AC,AE是三角形ABC的外角平分线,求证:AE//BC 求解数学几何题一道(初中的),谢谢了在三角形abc中,a为顶点,ae平分角BAC,且ae在三角形内部,未连接在bc边上,连接be,ce,角ebc=角ecb,求证三角形abc为等腰三角形 谢谢