已知b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)求|b+c|的最大值.向量b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ)|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²,但|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²是怎样来的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:49:20
已知b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)求|b+c|的最大值.向量b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ)|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²,但|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²是怎样来的,

已知b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)求|b+c|的最大值.向量b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ)|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²,但|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²是怎样来的,
已知b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)
求|b+c|的最大值.向量b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ)
|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²,但|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²是怎样来的,

已知b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)求|b+c|的最大值.向量b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ)|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²,但|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²是怎样来的,
b+c =(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ)
|b+c|^2=(sinβ+cosβ)^2+(4cosβ-4sinβ)^2
= 1+ 2sinβcosβ + 16-32sinβcosβ
= 17-15sin(2β)
max |b+c| = √32 =4√2

1.b-2c=(sinβ,4cosβ)-2(cosβ,-4sinβ)
=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ).
a与b-2c垂直 ,则有
4cosa*(sinβ-2cosβ)+sina*(4cosβ+8sinβ)=0
sina*cosβ+cosa*sinβ-2(cosa*cosβ-sina*sinβ)=0
sin(a+β)=2cos(a+β)

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1.b-2c=(sinβ,4cosβ)-2(cosβ,-4sinβ)
=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ).
a与b-2c垂直 ,则有
4cosa*(sinβ-2cosβ)+sina*(4cosβ+8sinβ)=0
sina*cosβ+cosa*sinβ-2(cosa*cosβ-sina*sinβ)=0
sin(a+β)=2cos(a+β)
tan(a+β)=2.
2.b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ),
|b+c|=√[(sinβ+cosβ)^2+(4cosβ-4sinβ)^2]
=√[17-30sinβ*cosβ]
=√[17-15*sin(2β)].
只有当sin(2β)=-1时,|b+c|有最大值,
|b+c|最大=4√2.
3.tanαtanβ=16 ,
(sina*sinβ)/(cosa*cosβ)=16,
sina*sinβ=16*cosa*cosβ,
若,a//b,则有
sina/4cosa=4cosβ/sinβ,
sina*sinβ=16*cosa*cosβ.
而,(sina*sinβ)/(cosa*cosβ)=16,
sina*sinβ=16*cosa*cosβ,成立.
则,a//b,成立.命题得证
请采纳答案，支持我一下。

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b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ)
|b+c|²=(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²（这里就是解释哦）
=17sin²β+17cos²β-30cosβsinβ
=17-15sin2β<=32
∴|b+c|<=√32=4√2,
即最大值为4√2
希望对你有所帮助...

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b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ)
|b+c|²=(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²（这里就是解释哦）
=17sin²β+17cos²β-30cosβsinβ
=17-15sin2β<=32
∴|b+c|<=√32=4√2,
即最大值为4√2
希望对你有所帮助 还望采纳~~~

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已知b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)求|b+c|的最大值.向量b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ)|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²,但|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²是怎样来的, 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0 已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0 1.已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(0 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量a＝cos阿尔法,sin阿尔法,b＝cos贝塔,sin贝塔,c＝-1,0,求,向量b+c长已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),向量c＝（-1,0）,求,向量b+c长度的最大值；设α等于4分之π,且A垂直于B+C求cosβ 已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,求cos(α-β)的值 在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求：sin B 已知向量a＝cos阿尔法,sin阿尔法,b＝cos贝塔,sin贝塔,c＝负一和零,求,b+c长度的最大值；设阿尔法等于4分之π,且a垂直于b+c求cos贝塔已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),向量c＝（-1,0），求，向 在△abc中 已知tanβ=cos(C-B)/[sinA+sin(C-B)] 判断△的形状 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于 已知A(向量A,B同）＝(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 已知a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 已知tanαtanβ=16,求证a‖b（注：其中a,b,c都是指向量） 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0) 求拜托各位大神已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0). （Ⅰ）求向量b+c的长度的最大值； （Ⅱ）设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值.