已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:46:16
已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0

已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0

已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0
(1)因为f(x)的最大值为3,所以A=2.
f(x)=2cos^2(wx+φ)+1=cos(2wx+2φ)+2.
f(x)的图像的相邻两对称轴间的距离为2,则最小正周期为4.
T=2π/2w=4,则w=π/4.
f(x)=cos(xπ/2+2φ)+2.
f(0)=cos2φ+2=2,则cos2φ=0.
0

(1)f(x)=(A/2)cos(2wx+2φ )+(A+2)/2,由题意A=2,w=π/4,f(x)=cos(πx/2+2φ )+2,由f(0)=2,所以
cos2φ =0,0<φ <π/2,所以φ=π/4.
f(x)=2-sinπx/2
@,自己做

f(x)=A*[1+cos2(wx+φ)]/2+1=Acos(2wx+2φ)/2+A/2+1,由题意得:A/2+A/2+1=3,故A=2,又因为T/2=2,故T=4,因为T=2π/w,故w=1/2π,又因为f(0)=cos(2φ)+2=2,0<φ <π/2,所以φ =π/4
所以:f(x)=cos(πx+π/2)+2=2-sinπx
解 -π/2+2kπ<=πx>=π/2+2kπ,得单调递减区间,结果自己算吧,打字太慢了