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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:43:33

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在正方形ABCD中,△BEF是等腰直角三角形,作DF的中点G,连接EG,CG,求证:EG=CG

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这题是有原题的,多证了个垂直,请无视吧==求采纳

证明：如图，延长EG到M，使EG=GM，连接CM、CE．

易证△EFG≌△MDG，则EF=DM、∠EFG=∠MDG．

∵∠DBE+∠DFE+∠BDF=90°，

∴∠DBE+∠GDM+∠BDF=90°．

∴∠MDC+∠DBE=45°．

∵∠EBC+∠DBE=45°，

∴∠EBC=∠MDC．

进而易证△CBE≌△CDM，

∴EC=CM、∠ECB=∠MCD．易得∠ECM=90°，

∴CG为直角△ECM斜边EM的中线．

∴EG=GC．

一定要采纳哟姐姐我做得很不容易啊谢谢

还有祝你学习进步希望以后还能帮你的忙

收起

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