已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放在正方形对角线BD上的一点E上,将此三角板绕点E旋转时,两边分A,BC于M,N.当M在AB上,点N在CB延长线上时 求证:BM-BN=根号2BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:43:46
已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放在正方形对角线BD上的一点E上,将此三角板绕点E旋转时,两边分A,BC于M,N.当M在AB上,点N在CB延长线上时  求证:BM-BN=根号2BE

已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放在正方形对角线BD上的一点E上,将此三角板绕点E旋转时,两边分A,BC于M,N.当M在AB上,点N在CB延长线上时 求证:BM-BN=根号2BE
已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放在正方形对角线BD上的一点E上,将此三角板绕点E旋转时,两边分A
,BC于M,N.当M在AB上,点N在CB延长线上时 求证:BM-BN=根号2BE

已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放在正方形对角线BD上的一点E上,将此三角板绕点E旋转时,两边分A,BC于M,N.当M在AB上,点N在CB延长线上时 求证:BM-BN=根号2BE
证明:
过E点作BC的垂线交BC于G,则BG=EG=(√2/2)*BE
MN^2=BM^2+BN^2=ME^2+NE^2
NE^2=EG^2+NG^2
=EG^2+(BN+EG)^2
=[(√2/2)*BE]^2+[BN+(√2/2)*BE]^2
=BE^2/2+BN^2+√2*BN*BE+BE^2/2
=BE^2+BN^2+√2*BN*BE
ME^2=BE^2+BM^2-2BE*BMcos45度
=BE^2+BM^2-√2*BM*BE
ME^2+NE^2
=BE^2+BM^2-√2*BM*BE+BE^2+BN^2+√2*BN*BE
=2BE^2+BM^2+BN^2-√2*BM*BE+√2*BN*BE
=2BE^2+BM^2+BN^2-√2*BE(BM-BN)
=BM^2+BN^2
所以
2BE^2-√2*BE(BM-BN)=0
√2(BM-BN)=2BE
BM-BN=√2*BE
证毕

能把题目再描述的清晰些吗,最好能上传一个图片,我在猜那个图是什么样子的,还是有点费劲,还有一个问题是:是根号二倍的BE吗

已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放正方形的对角线DB上一点E上,将此三角板D点旋转时 已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放正方形的对角线DB上一点E上,将此三角板D点旋转时两边 已知一直角三角形两条直角边的和是6cm,则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是( ). 已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放正方形的对角线DB上一点E上,将此三角板D点旋转时,两边分别交AB,BC于M,N.当M,N分别在AB,BC上时,求证MB+BM=根号下2BE,当M在AB上,N在BC的延长线上时,求证BM-BN 已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放正方形的对角线DB上一点E上,将此三角板D点旋转时,两边分别交AB,BC于M,N.当M,N分别在AB,BC上时,求证MB+BM=根号下2BE,当M在AB上,N在BC的延长线上时,求证BM-BN 已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放在正方形对角线BD上的一点E上,将此三角板绕点E旋转时,两边分A,BC于M,N.当M在AB上,点N在CB延长线上时 求证:BM-BN=根号2BE 已知一直角三角形两条直角边的和为6.则以这个三角形的斜边为边长的正方形面积的最小值是? 已知等腰直角三角形斜边上的中线长为5,则一直角边为边的正方形面积为多少着急.请速回 已知一不等边直角三角形,如何从直角沿直角边取面积最大的长方形 已知一不等边直角三角形,如何从直角沿直角边取面积最大的长方形 由四个完全相同的直角三角形拼成一个大正方形,如图已知直角三角形两边直角边分别图: 如下图 abcd是一个正方形如下图abcd是一个正方形,cbe是一个直角三角形,已知正方形的面积比三角形的面积大100平方厘米,且正方形的边长与三角形的另一直角边长的比是4:3.求三角形cbe的面积. 1.直角三角形两直角边分别为5厘米,12厘米.其中斜边上的高为( )2.已知四边形ABCD中,AD//BC.角A=90°AB=8 AD=BC=6.则以DC为边的正方形面积为( )AB=8 ,AD=BC=6(不连接在一快的) 如图,已知有一正方形ABCD及等腰直角三角形OMN,OM=ON=AD,现将三角形OMN的直角顶点O放在对角线AC的中点设OM=b,进行旋转.(1)当处于1图时,求两图重叠部分的周长及面积;(2)当将图1逆时针旋转45 已知:直角三角形ABC的两直角边AC、BC的分别为3和4求以Rt△ABC的直角C为一内角的内接正方形的面积 如图,四个完全相同的直角三角形可以拼成一个大正方形,已知直角三角形的两条直角边分别为a,b,则大正方形面积. 在一个半圆里以圆心点O为直角顶点画一个最大直角三角形,已知这个三角形的面积为25平方米,求园的面积? 已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE……已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=9 图由四个完全相同的直角三角形拼成一个大正方形,如图已知直角三角形两边直角边分别6cm,5cm,求大正方形面积