已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:01:34
已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.

已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.

已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
由韦达定理
a+b=-p
ab=q

(a+1)+(b+1)=-q
(a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=p
对以上四式,解得
p=-1,q=-3

-1,-3

p= -1,q= -3

根据题意可得 a+b=-p (1)
a*b=q (2)
a+1+b+1=-q (3)
(a+1)*(b+1)=p (4) 展开整理得出a*b+a+b+1=p (5)
(1)式...

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根据题意可得 a+b=-p (1)
a*b=q (2)
a+1+b+1=-q (3)
(a+1)*(b+1)=p (4) 展开整理得出a*b+a+b+1=p (5)
(1)式代入(3);(1)、(2)代入(5)整理得:
p-2=q
2p=q+1 解得 p=-1,q=-3

收起

已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2,方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根若方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根,求方程x的平方+px+q=0的两个根 若二次三项式x²-px+q可以分解为(x-1)(x+2),那么方程x²-px+q=0的两个实数根是 已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程x^2+px+q=0的两个根,那么这个数列各项结果是q^10 已知方程x^2+px+q=0的两根分别为3和2,则因式分解x^2-px+q的结果正确的是( 【急】已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一个根为2已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一个根为2(1)求q关于p的关系式(2)求证:方程x^2+px+q=0有两个不相等的实数根 已知方程x²+px+q=0的两根均为正数,且p+q=28,那么方程的两个根是? 关于x的方程x的平方+px+q=0有两个根为3和-4那么x的平方+px+q可因式分解为 已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程X^2+PX+Q=0的两个根,求这数列所有项的积 数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根 求P和q的值 已知p+q=198,求方程x^2+px+q=0的整数根 已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根为x1=3,x2=4,则二次三项式x²-px+q可分解为: 已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 已知方程x²+px+q=0的两根中只有一个根为0,那么? 已知方程x^2+px+q的两根均为正整数,且p+q=28,那么这两个根分别是多少?最好要过程. 已知方程x^2+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q是质数,求这个方程的根急 已知关于x的一元二次方程5x²+2根号6px+5q=0(p≠0)有两个相等的实数根,求证:方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根. 已知关于x的方程x^2+px+q=0的两个根分别是1和-2,求p和q的值