作业帮一个长方体,如果高增加5厘米,就成一一个正方体,表面积就增加了180平方厘米,原来长方体的体积是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 23:45:54
一个长方体,如果高增加5厘米,就成一一个正方体,表面积就增加了180平方厘米,原来长方体的体积是
一个长方体,如果高增加5厘米,就成一一个正方体,表面积就增加了180平方厘米,原来长方体的体积是
一个长方体,如果高增加5厘米,就成一一个正方体,表面积就增加了180平方厘米,原来长方体的体积是
底面周长是180÷5=36cm,切是个正方形的面,那么长方体的长和宽就都是36÷4=9cm,原来长方体的体积是9x9x(9-5) =324(立方厘米)
设原来的长=宽=X，则高=X+5
4X*5=180
X=9
V=9*9*4=324
a*5*4=180
得a=9
体积=a*a*(a-5)=9*9*4=324
分析：高增加可成正方体，则此长方体底面为正方形。增加的表面积为4个长为长方体底面边长，宽为5的长方形。
设长方体的底面边上为a,高为h
增加的表面积=4*5*a=180
a=9cm
h=9-5=4cm
长方形体积=9*9*4=324(cm^3)
答：原来长方体的体积为324立方厘米
谢谢采纳...
全部展开
分析：高增加可成正方体，则此长方体底面为正方形。增加的表面积为4个长为长方体底面边长，宽为5的长方形。
设长方体的底面边上为a,高为h
增加的表面积=4*5*a=180
a=9cm
h=9-5=4cm
长方形体积=9*9*4=324(cm^3)
答：原来长方体的体积为324立方厘米
谢谢采纳
收起
324
180除以4，就是一个面儿的面积。等于45，再用45除以5，就是正方形的边长，等于9.再用9减去5，等于4.用9乘以9乘以4，等于324立方厘米，就是长方体的体积了。
据题意可知 原来长方体的底面一定是正方形，所以设底边长为x 则它的高为x-5 原来的表面积是x*x*2+4x(x-5) 现在的是6x*x 所以可得 x=9 s所以 原来长方体的体积是9*9*4=324cm^3